prueba negativa. Los hechos falsos en la ciencia, se ha dicho con acierto, son más nocivos que las teorías falsas. Una teoría falsa está abierta a la crítica de cualquiera, y está siempre expuesta a ser juzgada por su concordancia con los hechos. Pero una afirmación falsa o gravemente errónea de un hecho suele obstaculizar la ciencia durante mucho tiempo, debido a que puede ser sumamente difícil o incluso imposible probar la falsedad de lo que ha sido registrado una vez.
En otras ciencias, la fuerza de un argumento negativo dependerá a menudo del número de alternativas posibles que puedan existir. Se creía desde hacía mucho tiempo que la cualidad de un sonido musical, en contraposición a su tono, debía depender de la forma de la ondulación, porque nunca se había sugerido ninguna otra causa para ello ni era aparentemente posible. La verdad de la conclusión fue demostrada por Helmholtz, quien aplicó un microscopio a puntos luminosos unidos a las cuerdas de varios instrumentos y, de este modo, observó efectivamente los diferentes modos de ondulación.
En las matemáticas, los argumentos inductivos negativos rara vez tienen mucha fuerza, porque las formas posibles de expresión, o las combinaciones posibles de líneas y círculos en la geometría, son absolutamente ilimitadas en número. Se hizo un número enorme de intentos para trisecar el ángulo mediante los métodos ordinarios de la geometría de Euclides, pero su fracaso invariable no estableció la imposibilidad de la tarea. Esto se demostró de un modo totalmente diferente, al probar que el problema implica una ecuación cúbica irreducible a la cual no podría corresponder ninguna solución geométrica plana.18 Este es un caso de reductio ad absurdum, una forma de argumento de un carácter totalmente diferente. De manera similar, ningún número de fracasos al obtener una solución general de ecuaciones de quinto grado establecería la imposibilidad de la tarea, pero de un modo indirecto, equivalente a una reductio ad absurdum, se considera demostrada dicha imposibilidad.19