aún deben corregirse y explicarse, si nuestras facultades de razonamiento fueran lo suficientemente grandes y el propósito de la importancia adecuada.
La exitosa solución de Newton al problema de los movimientos planetarios dependió al principio enteramente de una gran simplificación. La ley de la gravedad solo se aplica directamente a dos partículas infinitamente pequeñas, de modo que cuando tratamos con globos inmensos como la tierra, Júpiter y el sol, tenemos que habérnoslas con un agregado inmenso de atracciones separadas, y la ley del agregado no tiene por qué coincidir con la ley de las partículas elementales.
Pero Newton, mediante un gran esfuerzo de razonamiento matemático, fue capaz de demostrar que dos esferas homogéneas de materia actúan como si la totalidad de sus masas estuviera concentrada en los centros; en suma, que tales esferas son cuerpos centrobáricos (p. 364).
Luego pudo calcular con relativa facilidad los movimientos de los planetas bajo la hipótesis de que son esferas, y demostrar que los resultados coincidían a grandes rasgos con la observación. Newton, en verdad, fue uno de los pocos hombres que pudieron dar dos grandes pasos a la vez.
No se contentó con la hipótesis esférica; teniendo razones para creer que la tierra era en realidad un esferoide con una protuberancia alrededor del ecuador, procedió a una segunda aproximación, y demostró que la atracción de la materia protuberante sobre la luna explicaba la precesión de los equinoccios y conducía a diversos efectos complejos.
Pero (p. 459), incluso la hipótesis esferoidal dista mucho de la verdad. No tiene en cuenta las irregularidades de la superficie, la gran protuberancia de tierra en Asia Central y América del Sur, y la deficiencia en el lecho del Atlántico.
Determinar la ley según la cual un proyectil, como una bala de cañón, se mueve a través de la atmósfera es un problema muy imperfectamente resuelto en la actualidad, pero en el cual se han dado muchos avances sucesivos. Tan poco se sabía sobre el asunto hace tres o cuatro siglos que se suponía que una bala de cañón se movía al principio en línea recta, y que después de un tiempo era desviada hacia una curva. Tartaglia se atrevió a sostener que la trayectoria era curva en todo su recorrido, como por el principio de continuidad debía serlo; pero se requirió la ingeniosidad de Galileo para demostrar esta opinión y mostrar que la curva era aproximadamente una parábola. Sin embargo, solo bajo hipótesis forzadas podemos afirmar que la trayectoria de un proyectil es verdaderamente una parábola: la trayectoria debe transcurrir a través de un vacío perfecto, donde no haya un medio de resistencia de ningún tipo; la fuerza de gravedad debe ser uniforme y actuar en líneas paralelas; o bien el cuerpo en movimiento debe ser un mero punto, o un cuerpo centrobárico perfecto, es decir, un cuerpo que posee un centro de gravedad definido. Estas condiciones no pueden cumplirse realmente en la práctica. El siguiente gran paso en el problema lo dieron Newton y Huyghens, el último de los cuales afirmó que la atmósfera ofrecería una resistencia proporcional a la velocidad del cuerpo en movimiento, y concluyó que la trayectoria tendría en consecuencia un carácter logarítmico. Newton investigó de manera general el tema de los medios de resistencia y llegó a la conclusión de que la resistencia es más cercana a ser proporcional al cuadrado de la velocidad. El tema cayó entonces en manos de Daniel Bernoulli, quien señaló la enorme resistencia del aire en casos de movimiento rápido, y calculó que una bala de cañón, si se disparaba verticalmente en el vacío, se elevaría ocho veces más alto que en la atmósfera. En tiempos recientes se ha dedicado una inmensa cantidad de investigación tanto teórica como experimental al asunto, ya que es de importancia en el arte de la guerra. Se han hecho aproximaciones sucesivas a la ley verdadera, pero no se ha logrado, ni siquiera esperado, nada parecido a una solución completa y definitiva.