A medida que la ciencia física avanza, se vuelve más y más rigurosamente cuantitativa. Las cuestiones de simple hecho lógico, transcurrido un tiempo, se resuelven en cuestiones de grado, tiempo, distancia o peso. Fuerzas apenas sospechadas por una generación son claramente reconocidas por la siguiente, y medidas con precisión por la tercera.
Pero una condición de este rápido avance es la invención de instrumentos de medición adecuados. Necesitamos lo que Francis Bacon llamó Instantiæ citantes o evocantes, métodos para hacer perceptibles a los sentidos los fenómenos diminutos; y también requerimos Instantiæ radii o curriculi, es decir, instrumentos de medida.
En consecuencia, la introducción de un nuevo instrumento suele constituir una época en la historia de la ciencia. Como dijo Davy: «Nada contribuye tanto al avance del conocimiento como la aplicación de un nuevo instrumento. Las facultades intelectuales innatas de los hombres en distintas épocas no son tanto las causas del éxito dispar de sus labores como la naturaleza peculiar de los medios y recursos artificiales de que disponen».
A falta, en efecto, de una teoría avanzada y de poder analítico, un instrumento muy preciso resultaría inútil.
El aparato de medición y la teoría matemática deben avanzar pari passu, y con la misma precisión con que el teórico puede anticipar los resultados, el experimentalista debe ser capaz de compararlos con la experiencia. Las observaciones escrupulosamente precisas de Flamsteed fueron el complemento adecuado para las intensas facultades matemáticas de Newton.
Toda rama del saber comienza con nociones cuantitativas de un carácter muy rudimentario.
Después de haber avanzado mucho, a menudo resulta divertido mirar atrás, hacia la infancia de la ciencia, y contrastar los métodos actuales con los pasados.
En el Observatorio de Greenwich, en la actualidad, la centésima parte de un segundo no se considera una porción de tiempo insignificante.
Los antiguos caldeos registraron un eclipse con una precisión de hasta la hora más cercana, y los primeros astrónomos alejandrinos consideraron superfluo distinguir entre el borde y el centro del sol.
Con la introducción del astrolabio, Ptolomeo y los astrónomos alejandrinos posteriores pudieron determinar las posiciones de los cuerpos celestes con una aproximación de unos diez minutos de arco.
Poco progreso se produjo entonces durante trece siglos, hasta que Tycho Brahe dio el primer gran paso hacia la precisión, no solo empleando mejores instrumentos, sino aún más al dejar de considerar que un instrumento es correcto.