forma sucesiva, y obtuvo 1992 cruces frente a 2048 caras. Un alumno de De Morgan repitió la prueba para su propia satisfacción y obtuvo 2044 cruces frente a 2048 caras. En ambos casos, la coincidencia con la teoría es tan estrecha como cabría esperar, y los detalles pueden encontrarse en el «Formal Logic» de De Morgan, p. 185.
Quetelet también puso a prueba la teoría de una manera bastante más completa, colocando 20 bolas negras y 20 blancas en una urna y sacando una bola una y otra vez de forma indiferente, devolviendo cada bola antes de realizar una nueva extracción. Descubrió, como era de esperar, que cuanto mayor era el número de extracciones realizadas, más se aproximaban las bolas blancas y negras a ser iguales en número. Al finalizar el experimento había registrado 2066 bolas blancas y 2030 negras, siendo la proporción de 1,02.6
He realizado una serie de experimentos de una tercera manera, que me pareció aún más interesante y capaz de una comprobación más amplia. Tomando un puñado de diez monedas, generalmente chelines, las lancé una y otra vez, y registré el número de caras que aparecía cada vez. Ahora bien, la probabilidad de obtener 10, 9, 8, 7, etc., caras es proporcional al número de combinaciones de 10, 9, 8, 7, etc., elementos tomados de 10 elementos. En consecuencia, los resultados deberían aproximarse a los números de la undécima línea del triángulo aritmético. Hice un total de 2048 tiradas, en dos series de 1024 tiradas cada una, y los números obtenidos se dan en la siguiente tabla:—
| Carácter del lanzamiento. | Números teóricos. | Primera serie. | Segunda Serie. | Promedio. | Divergencia. | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | Caras | 0 | Cola | 1 | 3 | 1 | 2 | + 1 |
| 9 | " | 1 | " | 10 | 12 | 23 | 17 1 / 2 | + 7 1 / 2 |
| 8 | " | 2 | " | 45 | 57 | 73 | 65 | + 20 |
| 7 | " | 3 | " | 120 | 129 | 123 | 126 | + 6 |
| 6 | " | 4 | " | 210 | 181 | 190 | 185 1 / 2 | – 25 |
| 5 | " | 5 | " | 252 | 257 | 232 | 244 1 / 2 | – 7 1 / 2 |
| 4 | " | 6 | " | 210 | 201 | 197 | 199 | – 11 |
| 3 | " | 7 | " | 120 | 111 | 119 | 115 | – 5 |
| 2 | " | 8 | " | 45 | 52 | 50 | 51 | + 6 |
| 1 | " | 9 | " | 10 | 21 | 15 | 18 | + 8 |
| 0 | " | 10 | " | 1 | 0 | 1 | 1 / 2 | – 1 / 2 |
| Totales ... ... | 1024 | 1024 | 1024 | 1024 | – 1 |
El número total de lanzamientos individuales de monedas ascendió a 10 × 2048, es decir, 20.480 en total, la mitad de los cuales, o bien 10.240, deberían teóricamente dar cara.
El número total de caras obtenidas fue en realidad de 10.353, o 5222 en la primera serie y 5131 en la segunda.
La coincidencia con la teoría es bastante cercana, pero considerando el gran número de lanzamientos hay cierta razón para sospechar una tendencia a favor de las caras.