Ahora bien, en lógica, estrictamente hablando, no tratamos con los fenómenos ni con las leyes, sino con las formas generales de las leyes; y una breve reflexión mostrará que, para un número finito de cosas, el número posible de formas o tipos de ley que las rigen también debe ser finito. Empleando términos generales, sabemos que A y B pueden estar presentes o ausentes de cuatro maneras, y no más, a saber:
por lo tanto, toda ley posible que pueda existir concerniente a la relación de A y B debe estar marcada por la exclusión de una o más de las combinaciones anteriores. El número de leyes posibles, entonces, no puede exceder el número de selecciones que podemos hacer de estas cuatro combinaciones.
Dado que cada combinación puede estar presente o ausente, el número de casos a considerar es 2 × 2 × 2 × 2, es decir, dieciséis; y todos estos casos se muestran en la tabla siguiente, en la cual el signo 0 indica la ausencia o no existencia de la combinación mostrada en la columna de la izquierda en la misma línea, y la marca 1 su presencia:—
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 * | 8 * | 9 | 10 * | 11 | 12 * | 13 | 14 * | 15 * | 16 * | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AB | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| A b | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| a B | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| ab | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Así en la columna dieciséis encontramos que todas las combinaciones concebibles están presentes, lo que significa que no existen leyes especiales en tal caso, y que las combinaciones se rigen únicamente por las Leyes universales de la Identidad y la Diferencia.
El ejemplo de los metales y los conductores de electricidad estaría representado por la duodécima columna; y cualquier otro modo en el que dos cosas o cualidades puedan presentarse se muestra en una u otra de las columnas. Más de la mitad de los casos pueden, en efecto, rechazarse de inmediato, porque implican la ausencia total de un término o de su negativo. Se ha demostrado que es un principio lógico que todo término debe tener su negativo (p. 111), y cuando este no es el caso, debe existir una incompatibilidad entre las condiciones de combinación.
Así, si estableciéramos las dosproposiciones siguientes: «El grafito conduce la electricidad» y «El grafito no conduce la electricidad», equivaldría a afirmar la imposibilidad de que el grafito exista en absoluto; o en términos generales, A es B y A no es B dan como resultado la destrucción total de las combinaciones que contienen A, un caso que se muestra en la cuarta columna de la tabla anterior.
Por lo tanto, restringimos nuestra atención a aquellos casos que pueden representarse en los fenómenos naturales cuando al menos dos combinaciones están presentes, y que corresponden a aquellas columnas de la tabla en las que aparece cada uno de A, a, B, b. Estos casos se muestran en las columnas marcadas con un asterisco.
Hallamos que quedan siete casos por examinar, caracterizados de este modo:—
Ya se ha señalado que una proposición de la forma A = AB destruye una combinación, Ab, de modo que esta es la forma de ley aplicable a la duodécima columna. Pero al cambiar uno o más de los términos en A =