(3) La teoría puede ser falsa, en el sentido de que las formas de las ecuaciones matemáticas supuestas para expresar las leyes de la naturaleza sean incorrectas.
(4) La teoría y las cantidades implicadas pueden ser aproximadamente exactas, pero alguna causa regular desconocida puede haber interferido, de modo que la divergencia pueda considerarse como un efecto residual que representa posiblemente un fenómeno nuevo e interesante.
No se pueden establecer reglas precisas sobre el mejor modo de proceder para explicar la divergencia, y el experimentador tendrá que depender de su propia perspicacia y conocimientos; pero se pueden hacer las siguientes recomendaciones.
Si las mediciones experimentales no son numerosas, repítase y tómese un resultado medio más amplio, cuya precisión probable, en lo que respecta a los errores fortuitos, aumentará como la raíz cuadrada del número de experimentos.
Suponiendo que de este modo no se logre una modificación considerable del resultado, podemos sospechar la existencia de fuentes de error más arraigadas en nuestro método de medición.
El siguiente recurso consistirá en cambiar el tamaño y la forma del aparato empleado, e introducir diversas modificaciones en los materiales utilizados o en el curso del procedimiento, con la esperanza (p. 396) de que de este modo se elimine alguna causa de error constante.
Si la discrepancia con la teoría sigue sin reducirse, podemos intentar idear algún modo muy diferente de llegar a la misma cantidad física, de modo que podamos estar casi seguros de que la misma causa de error no afectará tanto al resultado nuevo como al antiguo.
En algunos casos es posible encontrar cinco o seis modos esencialmente diferentes de llegar a la misma determinación.
Suponiendo que la discrepancia aún exista, podemos empezar a sospechar que nuestras mediciones directas son correctas, y que los datos empleados en los cálculos teóricos son inexactos. Debemos revisar ahora los fundamentos de los que dependen estos datos, consistentes como deben hacerlo en última instancia en mediciones directas. Una comparación de los datos registrados mostrará el grado de probabilidad atribuible al resultado medio empleado; y si hay algún motivo para imaginar la existencia de error, debemos repetir las observaciones y variar las formas de experimentación al igual que en el caso de las mediciones directas anteriores. La continua existencia de la discrepancia debe mostrar que no hemos alcanzado un conocimiento completo de la teoría de las causas en acción, pero aún quedan dos casos diferentes. Podemos haber malinterpretado la acción de aquellas causas que sabemos que existen, o podemos haber pasado por alto la existencia de una o más causas. En el primer caso nuestra hipótesis parece estar mal elegida e inaplicable; pero si debemos o no rechazarla dependerá de si podemos formar otra hipótesis que produzca una concordancia más exacta. La probabilidad de una hipótesis, como se recordará (p. 243), debe juzgarse, a falta de fundamentos à priori de juicio, por la probabilidad de que si las causas supuestas existen, el resultado observado se sigue; pero como ahora hay poca probabilidad de reconciliar la hipótesis original con nuestras mediciones directas, el campo queda abierto para nuevas hipótesis, y cualquiera que dé una concordancia más cercana con la medición tendrá por tanto mejores pretensiones de atención. Por supuesto, nunca debemos estimar la probabilidad de una hipótesis meramente por su concordancia con unos pocos resultados