CAPÍTULO IV. RAZONAMIENTO DEDUCTIVO.

grado». Las formas reales de las proposiciones aquí dadas son exactamente las mostradas en el enunciado simbólico, pero en este y muchos otros casos será suficiente enunciarlas en lenguaje ordinario elíptico por mor de la brevedad. En los tratados científicos, un término y su definición se dan a menudo ambos en la misma frase, como en «El peso de un cuerpo en una localidad dada, o la fuerza con la que la tierra lo atrae, es proporcional a su masa». La conjunción o en este enunciado otorga fuerza de equivalencia a la frase parentética, de modo que las proposiciones son en realidad

Un caso ligeramente diferente de inferencia consiste en sustituir en una proposición de la forma A = AB, una definición del término B. Así, de A = AB y B = C obtenemos A = AC.

Por ejemplo, podemos decir que «los metales son elementos» y que «los elementos son incapaces de descomposición».

Por consiguiente

Casi sobra señalar que la forma de estos argumentos no sufre ninguna modificación real si algunos de los términos resultan ser negativos; de hecho, en el último ejemplo, «incapaz de descomposición» puede tratarse como un término negativo. Tomando

las proposiciones son de las formas

por lo cual, por sustitución,

# Inferencia de una parcial a partir de dos identidades parciales.

Por muy comunes que sean los casos de inferencia ya señalados, hay una forma que se presenta con casi mayor frecuencia y que merece mucha atención, porque ocupaba un lugar prominente en el antiguo sistema silogístico.

Ese sistema pasó por alto extrañamente todas las clases de argumento que hasta ahora hemos considerado y seleccionó, como el tipo de todo razonamiento, uno que emplea dos identidades parciales como premisas. Así, a partir de las proposiciones

podemos concluir que

Tomando A, B y C para representar los tres términos respectivamente, las premisas son de las formas

Ahora para B en (1) podemos sustituir su expresión tal como se da en (2), obteniendo

o, en palabras, a partir de