Consideraciones similares son aplicables al número posible de sustancias naturales, aunque no siempre podamos ofrecer resultados numéricos precisos. Hatchett13 recomendó que se llevara a cabo un examen sistemático de todas las aleaciones de metales, procediendo desde las binarias hasta otras ternarias o cuaternarias más complicadas. Difícilmente sería consciente de la magnitud de la investigación que proponía.
Si operamos únicamente con treinta de los metales conocidos, el número de aleaciones binarias sería de 435, el de las ternarias de 4060, y el de las cuaternarias de 27.405, sin prestar atención a las proporciones variables de los metales, y considerando tan solo la clase de metal. Si variáramos todas las aleaciones ternarias en cantidades no inferiores al uno por ciento, el número de estas aleaciones ascendería a 11.445.060.
Una investigación exhaustiva del tema queda, por tanto, fuera de toda posibilidad, y a menos que se puedan descubrir algunas leyes que conecten las propiedades de la aleación y sus componentes, no se advierte cómo nuestro conocimiento de ellas podrá llegar a ser algo más que fragmentario.
La posible variedad de compuestos químicos definidos, a su vez, es enormemente grande. Los químicos ya han examinado muchos miles de sustancias inorgánicas, y un número aún mayor de compuestos orgánicos;14 sin embargo, no han causado mella apreciable en el número de los que pueden existir.
Tomando el número de elementos en sesenta y uno, la cantidad de compuestos que contienen diferentes combinaciones de cuatro elementos cada uno sería de más de medio millón (521.855). Como los mismos elementos a menudo se combinan en muy diversas proporciones, y algunos de ellos, especialmente el carbono, tienen la facultad de formar un número casi interminable de compuestos, difícilmente sería posible fijar un límite a la cantidad de compuestos químicos que pueden formarse.
Existen, por tanto, ramas de las ciencia física de las cuales es improbable que los hombres de ciencia, con toda su laboriosidad, lleguen jamás a obtener un conocimiento que se aproxime de manera apreciable a la totalidad.
# Órdenes superiores de variedad.
La consideración de los hechos ya dados en este capítulo no producirá una noción adecuada de la variedad posible de la existencia, a menos que consideremos los números comparativos de combinaciones de diferentes órdenes.
Por una combinación de orden superior, entiendo una combinación de grupos, que son a su vez grupos.
- El inmenso número de compuestos de carbono, hidrógeno y oxígeno, descritos en la química orgánica, son combinaciones de un segundo orden, pues los átomos son grupos de grupos.
- La onda sonora producida por un instrumento musical puede considerarse como una combinación de movimientos; el cuerpo de sonido procedente de una gran orquesta es, por tanto, un agregado complejo de sonidos, cada uno en sí mismo una combinación compleja de movimientos.
Se puede decir que toda la literatura se desarrolla a partir de la diferencia entre el papel blanco y la tinta negra. De la ilimitada cantidad de signos que podrían elegirse, seleccionamos veintiséis letras convencionales. Las combinaciones pronunciables de letras son probablemente varios billones en número.