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Inducción de Identidades Simples .
Muchas leyes importantes de la naturaleza se pueden expresar en forma de identidades simples, y puedo aducirlas de inmediato como ejemplos para ilustrar lo que he dicho acerca de la dificultad del proceso inverso de la inducción.
Dos fenómenos están conjuntados. Así, toda la materia gravitatoria coincide exactamente con toda la materia que posee inercia; donde aparece una propiedad, aparece asimismo la otra.
- Todos los cristales del sistema cúbico son todos los cristales que no hacen la doble refracción de la luz.
- Todas las plantas exógenas son, con algunas excepciones, aquellas que tienen dos cotiledones o hojas seminales.
Una breve reflexión demostrará que no existe un proceso directo e infalible mediante el cual se puedan descubrir coincidencias tan completas. Los objetos naturales son agregados de muchas cualidades, y cualquiera de esas cualidades puede resultar estar en estrecha conexión con algunas otras.
Si cada uno de los objetos de un numeroso grupo está dotado de un centenar de cualidades físicas o químicas distintas, no habrá menos de 1/2(100 × 99) o 4950 pares de cualidades que puedan estar conectados, y evidentemente será una cuestión de gran complejidad y labor averiguar exactamente qué cualidades están conectadas por alguna ley simple.
Una fuente principal de dificultad es que los poderes finitos de la mente humana no bastan para comparar mediante un solo acto un grupo grande de objetos con otro grupo grande. No podemos retener en la posesión consciente de la mente en un momento dado más de cinco o seis ideas diferentes. De ahí que debamos tratar cualquier grupo más complejo mediante actos sucesivos de atención.