We may often perceive that a series of measurements tends towards an extreme limit rather than towards a mean. In endeavouring to obtain a correct estimate of the apparent diameter of the brightest fixed stars, we find a continuous diminution in estimates as the powers of observation increased.
Kepler assigned to Sirius an apparent diameter of 240 seconds; Tycho Brahe made it 126; Gassendi 10 seconds; Galileo, Hevelius, and J. Cassini, 5 or 6 seconds. Halley, Michell, and subsequently Sir W. Herschel came to the conclusion that the brightest stars in the heavens could not have real discs of a second, and were probably much less in diameter.
It would of course be absurd to take the mean of quantities which differ more than 240 times; and as the tendency has always been to smaller estimates, there is a considerable presumption in favour of the smallest.16
En muchos experimentos y mediciones sabemos que existe una tendencia predominante al error en una dirección.
- Las lecturas de un termómetro tienden a subir a medida que aumenta la edad del instrumento, y ningún cálculo de medias corregirá este resultado.
- Los barómetros, por otra parte, tienden a marcar un valor demasiado bajo en lugar de demasiado alto, debido a la imperfección del vacío y a la acción de la capilaridad. Si el mercurio es perfectamente puro y no se debe ningún error apreciable al aparato de medición, el mejor barómetro será el que dé el resultado más alto.
- Al determinar la gravedad específica de un cuerpo sólido, el principal peligro de error proviene de las burbujas de aire adheridas al cuerpo, lo que tendería a hacer que la gravedad específica fuera demasiado pequeña.
Hay que prestar siempre mucha atención a los errores unilaterales de este tipo, ya que la multiplicación de experimentos no elimina el error. En tales casos, un experimento muy cuidadoso es mejor que cualquier cantidad de experimentos descuidos.
Cuando tenemos motivos fundados para suponer que ciertos resultados experimentales son susceptibles de errores graves, debemos excluirlos al calcular una media.
Si queremos hallar la aproximación más probable a la velocidad del sonido en el aire, sería absurdo recurrir a los viejos experimentos que situaban dicha velocidad entre 1200 y 1474 pies por segundo; pues sabemos que los antiguos observadores no se guardaron de los errores derivados del viento y de otras causas.
Los antiguos experimentos químicos carecen de valor en lo que respecta a los resultados cuantitativos. Los viejos químicos hallaron que la atmósfera en distintos lugares difería en composición casi un diez por ciento, mientras que los experimentadores modernos y precisos hallan variaciones muy leves.
Cualquier método de medición del que sepamos que evita una fuente de error es muy preferible a otros que confían en las probabilidades para la eliminación de dicho error. Como dice Flamsteed,17 «Un buen instrumento vale tanto como cien mediocres».
Pero un instrumento es bueno o malo solo en un sentido comparativo, y ningún instrumento ofrece resultados invariables y veraces. Por consiguiente, siempre debemos recurrir en última instancia a las probabilidades para la selección de la media final, cuando se hayan agotado las demás precauciones.