El péndulo de torsión de Michell, Cavendish y Baily, que depende exactamente de los mismos principios que el péndulo ordinario, dio la densidad de la tierra, una de las constantes naturales más importantes. Kater y Sabine, mediante observaciones con el péndulo en diferentes partes de la tierra, determinaron la variación de la gravedad, de donde proviene la determinación de la elipticidad de la tierra. Las leyes de la atracción eléctrica y magnética también han sido determinadas por el método de las vibraciones, el cual se usa constantemente en la medición de la fuerza horizontal del magnetismo terrestre.
No debemos confundir con el uso ordinario del péndulo su aplicación por parte de Newton, para mostrar la ausencia de fricción interna contra el espacio,22 o para determinar las leyes del movimiento y la elasticidad.23 En estos casos, la amplitud de la vibración es la magnitud medida, y los principios del instrumento son diferentes.
# Precisión alcanzable de la medición.
Es cuestión de cierto interés comparar los grados de precisión que pueden alcanzarse en la medición de diferentes clases de magnitud.
Pocas mediciones de cualquier tipo son exactas a más de seis cifras significativas,24 pero rara vez puede esperarse tal precisión. El tiempo es la magnitud que parece ser susceptible de la estimación más exacta, debido a las propiedades del péndulo y al principio de repetición descrito en secciones anteriores.
En cuanto a los cortos intervalos de tiempo, ya se ha afirmado que Sir George Airy fue capaz de estimar una parte en 8.640.000, una exactitud que, como él mismo señala con verdad, «se halla casi fuera de toda concepción».25 La razón entre el día solar medio y el día sidéreo se sabe que es de aproximadamente una parte en cien millones, o hasta el octavo lugar de los decimales, (p. 289).
Las determinaciones del peso parecen ocupar el siguiente lugar en cuanto a exactitud, debido a que la repetición sin error es aplicable a ellas. Una balanza ordinaria de buena calidad debería mostrar alrededor de una parte en 500.000 de la carga. La balanza más fina empleada por el Sr. Stas se desviaba con una parte en 825.000 de la carga.26 Pero sin duda se han construido balanzas capaces de mostrar una parte en un millón,27 y se dice que Ramsden construyó una balanza para la Real Sociedad capaz de indicar una parte en siete millones, aunque esto resulta apenas creíble. El profesor Clerk Maxwell da por sentado que se puede detectar una parte en cinco millones, pero debemos discriminar entre lo que una balanza puede hacer cuando es recién construida y cuando está en uso continuo.
Las determinaciones de longitud, a menos que se realicen con un cuidado extraordinario, son propensas a muchos errores en la unión de las barras de medición. Aun al medir la línea de base de un levantamiento trigonométrico, la precisión que se alcanza por lo general es de solo una parte en 60.000, o una pulgada en la milla; pero se dice que en cuatro mediciones de una línea de base llevadas a cabo muy recientemente en el cabo Comorín, el mayor error fue de 0,077 pulgadas en 1,68 millas, o una parte en 1.382.400, un grado de precisión casi increíble. Sir J. Whitworth ha demostrado que el tacto es un modo aún más delicado de medir longitudes que la vista, y mediante un tornillo ejecutado magistralmente y un pequeño cubo de hierro colocado entre dos barras de