Todos los resultados de la medición de una magnitud continua solo pueden ser aproximadamente verdaderos. Si se dudara de esta afirmación, podría demostrarse fácilmente mediante la experiencia directa.
Si alguna persona, utilizando un instrumento de la máxima precisión, realiza y registra observaciones sucesivas de manera imparcial, se descubrirá casi invariablemente que los resultados difieren entre sí. Cuando operamos con el cuidado suficiente, no podemos realizar un experimento tan sencillo como pesar un objeto en una buena balanza sin obtener números discordantes.
Únicamente el experimentador burdo y descuidado pensará que sus observaciones coinciden, pero en realidad se advertirá que pasa por alto las diferencias. Las investigaciones más minuciosas, como las emprendidas en relación con los pesos y medidas patrón, siempre ponen de manifiesto que la coincidencia completa está fuera de discusión, y que cuanto más precisos hacemos nuestros modos de observación, más numerosas son las fuentes de error diminuto que se hacen patentes.
Podemos considerar la existencia de error en todas las mediciones como el estado normal de las cosas. Es absolutamente imposible eliminar por separado la multitud de pequeñas influencias perturbadoras, excepto contrarrestando unas con otras. Incluso al calcular una media, es de esperar que nos acerquemos a la verdad más que llegar exactamente a ella.
En la medición de una magnitud continua, la coincidencia absoluta, si parece producirse, debe ser meramente aparente y no constituye indicio alguno de precisión. Es una de las cosas más embarazosas con las que podemos encontrarnos cuando los resultados experimentales coinciden de forma demasiado estrecha. Tales coincidencias deberían suscitar nuestra sospecha de que el aparato en uso está de algún modo limitado en su funcionamiento, de modo que no da realmente el resultado verdadero en absoluto, o de que los resultados reales no han sido registrados fielmente por el asistente a cargo del aparato.
Si entonces no podemos obtener exactamente el mismo resultado dos veces, surge la pregunta: ¿Cómo podemos alcanzar alguna vez la verdad o seleccionar el resultado que pueda suponerse que se aproxima más a ella?
La cantidad de cierto fenómeno se expresa en varios números que difieren entre sí; a lo sumo, no más de uno de ellos puede ser verdadero, y es más probable que todos sean falsos.
Tal vez se sugiera que el observador debería seleccionar la única observación que juzgue mejor realizada, y a menudo habrá, sin duda, la sensación de que uno o más resultados fueron satisfactorios y los demás menos dignos de confianza. Este parece ser el procedimiento adoptado por los primeros astrónomos. Flamsteed, cuando había hecho varias observaciones de una estrella, probablemente eligió de manera arbitraria la que le pareció más cercana a la verdad.1
Cuando Horrocks seleccionó para su estimación del semidiámetro del sol una media entre los resultados de Kepler y Tycho, declaró que no lo hacía por consideración alguna al refrán inútil «Medio tutissimus ibis»,