Pasamos ahora a considerar la variedad de formas de proposiciones en las que deben expresarse las verdades de la ciencia. Me esforzaré por demostrar que, por diversas que sean estas formas, todas ellas admiten la aplicación de un mismo y único principio de inferencia: que lo que es verdadero de una cosa es verdadero de lo semejante o idéntico. Este principio es válido cualquiera que sea la clase o manera de la semejanza, siempre que se tenga la debida consideración de su naturaleza. Las proposiciones pueden afirmar una identidad de tiempo, espacio, manera, cantidad, grado, o cualquier otra circunstancia en la que las cosas puedan coincidir o diferir.
Encontramos un ejemplo de una proposición relativa al tiempo en lo siguiente: —«El año en que nació Newton fue el año en que murió Galileo». Esta proposición expresa una identidad aproximada de tiempo entre dos acontecimientos; por lo tanto, todo lo que sea verdad respecto al año en que murió Galileo lo es respecto a aquel en que nació Newton, y vice versâ.
“Tower Hill is the place where Raleigh was executed” expresses an identity of place; and whatever is true of the one spot is true of the spot otherwise defined, but in reality the same.
En el lenguaje ordinario tenemos muchas proposiciones que expresan oscuramente identidades de número, cantidad o grado.
«Tantas cabezas, tantos pareceres» es una proposición relativa al número, es decir, una ecuación; lo que sea verdad respecto al número de hombres es verdad respecto al número de pareceres, y vice versâ.
«La densidad de Marte es (casi) la misma que la de la Tierra», «La fuerza de gravedad es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia», son proposiciones relativas a la magnitud o al grado.
Los lógicos no han prestado la atención adecuada a la gran variedad de proposiciones que pueden formularse mediante el uso de la pequeña conjunción como, junto con así.
«Tal el hogar, tal la gente», es una proposición que expresa identidad de modo; y podría citarse un gran número de proposiciones similares que indican algún tipo de semejanza.
Sea cual fuere el tipo especial de identidad, todas estas expresiones están sujetas al gran principio de la inferencia; pero como en partes posteriores de esta obra trataremos más en particular de la inferencia en los casos de número y magnitud, aquí limitaremos nuestra atención a las proposiciones lógicas que involucran únicamente nociones de cualidad.
Identidades simples.
La clase más importante de proposiciones consiste en aquellas que entran en la fórmula y pueden llamarse identidades simples. Puedo