La investigación inductiva, como hemos visto, consiste en la unión de hipótesis y experimento, siendo el razonamiento deductivo el eslabón mediante el cual los resultados experimentales confirman o refutan la hipótesis. Ahora bien, cuando consideramos esta relación entre hipótesis y experimento, es obvio que podemos clasificar nuestro conocimiento bajo cuatro epígrafes.
(1) Es posible que conozcamos hechos que aún no se hayan armonizado con ninguna hipótesis. Tales hechos constituyen lo que se denomina Conocimiento Empírico.
(2) Otra parte extensa de nuestro conocimiento consiste en hechos que, habiendo sido observados primero empíricamente, han sido puestos después en concordancia con otros hechos mediante una hipótesis acerca de las leyes generales que se les aplican. Puede decirse que esta parte de nuestro conocimiento está explicada, razonada o generalizada.
(3) En tercer lugar viene la colección de hechos, menores en número, pero de la mayor importancia en lo que respecta a su interés científico, que han sido anticipados por la teoría y posteriormente verificados por la experiencia.
(4) Por último, existe un conocimiento que se acepta únicamente sobre la base de la teoría, y que es incapaz de confirmación experimental, al menos con los medios instrumentales de que disponemos.
Es una obra de mucho interés comparar e ilustrar la extensión relativa y el valor de estos cuatro grupos de conocimiento.
Observaremos que, por regla general, una gran rama de la ciencia se origina en hechos observados accidentalmente, o sin una conciencia clara de lo que cabe esperar.
A medida que una ciencia progresa, su poder de previsión aumenta rápidamente, hasta que el matemático en su gabinete adquiere el poder de anticiparse a la naturaleza y predecir lo que sucederá en circunstancias que el ojo humano jamás ha examinado.
# Conocimiento empírico.
Por conocimiento empírico entendemos aquel que se deriva directamente del examen de hechos aislados, y descansa enteramente sobre dichos hechos, sin la corroboración de otras ramas del saber. Se contrapone al conocimiento generalizado y teórico, que abarca muchas series de hechos bajo unos pocos principios abarcadores, de modo que cada serie sirve para arrojar luz sobre cada otra serie de hechos.
Del mismo modo que, en el mapa de un país medio explorado, vemos trozos sueltos de ríos, montañas aisladas y llanuras indefinidas, que no están conectados en ningún plan completo, una nueva rama del conocimiento consta de grupos de hechos, cada grupo separado de los demás, de modo que no nos permite razonar de uno a otro.