Boole prosiguió su tarea con un ingenio y una potencia maravillosos, pero tras dedicar un profundo estudio a su obra, me veo obligado a adoptar la conclusión de que su método es fundamentalmente erróneo.
Tal como señaló el Sr. Wilbraham,4 Boole obtuvo sus resultados mediante una suposición arbitraria, que es tan solo la más probable, y no la única suposición posible. Por lo tanto, la respuesta obtenida no es la probabilidad real, que suele ser indeterminada, sino tan solo, por decirlo así, la probabilidad más probable.
Ciertos problemas resueltos por Boole están libres de condiciones lógicas y, por lo tanto, pueden admitir respuestas válidas. Estos, como he demostrado,5 pueden resolverse mediante las combinaciones del Alfabeto Lógico, pero el resto de los problemas no admiten una respuesta determinada, al menos mediante el método de Boole.
Comparación de la teoría con la experiencia.
Las Leyes de la Probabilidad descansan sobre los principios fundamentales del razonamiento, y ninguna experiencia posible puede negarlas realmente.
Podría suceder3 que una persona siempre lanzara una moneda y saliera cara, pareciendo incapaz de obtener cruz por azar. La teoría no quedaría falsada, porque contempla la posibilidad de las rachas de suerte más extremas.
Nuestra experiencia real podría ir en contra de todo lo probable; todo el curso de los acontecimientos podría parecer en completa contradicción con lo que esperaríamos y, sin embargo, una conjunción casual de acontecimientos podría ser la explicación real.
Es perfectamente posible que algunas coincidencias regulares, que atribuimos a leyes fijas de la naturaleza, se deban a la conjunción accidental de fenómenos en los casos hacia los que dirigimos nuestra atención.
Todo lo que podemos aprender de la experiencia finita es capaz, según la teoría de las probabilidades, de llevarnos a equívoco, y solo una experiencia infinita podría asegurarnos cualquier verdad inductiva.
Al mismo tiempo, la probabilidad de que ocurran rachas de suerte extremas es tan sumamente escasa que sería absurdo esperar seriamente que sucedieran. Es casi imposible, por ejemplo, que un jugador de whist haya jugado en dos partidas cualesquiera en las que la distribución de las cartas haya sido exactamente la misma por mero azar (p. 191). Algo como una persona que siempre pierde en un juego de puro azar es totalmente desconocido. Las coincidencias de este tipo no son imposibles, como he dicho, pero son tan poco probables que la vida de cualquier persona, o de hecho toda la duración de la historia, no ofrece una probabilidad apreciable de que se presenten. Siempre que realizamos una serie extensa de pruebas de resultados aleatorios, como al lanzar un dado o una moneda, es alta la probabilidad de que los resultados coincidan estrechamente con las predicciones arrojadas por la teoría. No debe esperarse una coincidencia precisa, pues eso, como demuestra la teoría, es altamente improbable. Se han hecho varios intentos para comprobar, de este modo, la concordancia entre la teoría y la experiencia. Buffon hizo que un niño pequeño realizara la primera prueba, el cual lanzó una moneda muchas veces de