delgadas, momento en el que el oro y la plata resultan ser transparentes. Todas las plantas absorben ácido carbónico excepto ciertos hongos; todos los cuerpos del sistema planetario tienen un movimiento progresivo de oeste a este, excepto los satélites de Urano y Neptuno. Incluso algunas de las leyes más profundas de la materia no son del todo universales; todos los sólidos se dilatan con el calor excepto el caucho y, posiblemente, algunas otras sustancias; todos los líquidos que han sido probados se dilatan con el calor excepto el agua por debajo de los 4 °C y el bismuto fundido; todos los gases tienen un coeficiente de dilatación que aumenta con la temperatura, excepto el hidrógeno. En un capítulo posterior consideraré cómo tales casos anómalos pueden ser considerados y clasificados; aquí solo tenemos que expresarlos de manera consistente mediante nuestra notación.
Tomemos el caso de la transparencia de los metales, y asignemos los términos de este modo:—
| A = metal | D = hierro |
|---|---|
| B = oro | E, F, &c. = cobre, plomo, &c. |
| C = plata | X = opaco. |
Nuestras premisas serán y así sucesivamente para el resto de los metales. Ahora bien, evidentemente y por sustitución como antes obtendremos o en palabras: «Todos los metales que no son ni oro ni plata son opacos»;
al mismo tiempo tenemos o «Los metales que son oro o plata no son opacos».
En algunos casos el problema de la inducción asume un grado mucho mayor de complejidad. Si examinamos las propiedades de las sustancias cristalizadas, podemos hallar algunas propiedades que son comunes a todas, como la escisión o la fractura en planos determinados; pero pronto se haría necesario dividir la clase en varias menores. Dividiríamos los cristales según los siete sistemas aceptados, y entonces hallaríamos que los cristales de cada sistema poseen muchas propiedades comunes. Así, los cristales del sistema regular o cúbico se dilatan igualmente por el calor, conducen el calor y la electricidad con rapidez uniforme y tienen una elasticidad semejante en todas las direcciones; tienen un solo índice de refracción para la luz; y cada faceta se repite en una relación similar con respecto a cada uno de los tres ejes. Se hallará que los cristales del sistema que tiene un eje principal poseen las diversas facultades físicas de conducción, refracción, elasticidad, etc., de manera uniforme en direcciones perpendiculares al eje principal; en otras direcciones sus propiedades varían según leyes complicadas. Los sistemas restantes en los que los cristales poseen tres ejes desiguales, o tienen ejes inclinados, exhiben resultados aún más complicados; los efectos del cristal sobre la luz, el calor, la electricidad, etc., varían en todas las direcciones. Pero cuando proseguimos la inducción en las complejidades de su aplicación a la naturaleza, entramos realmente en el tema de la clasificación, que debemos retomar en una parte posterior de esta obra.
# Solución del problema inverso o inductivo, que comprende dos clases.
Ahora es evidente que la inducción consiste en pasar de una serie de combinaciones a las leyes por las cuales dichas combinaciones están regidas. La ley natural de que todos los metales son conductores de electricidad significa en realidad que en la naturaleza encontramos tres clases de objetos, a saber:
Viene a ser lo mismo si decimos que excluye la existencia de la clase «metales no conductores». Del mismo modo, cualquier otra ley o grupo de leyes significará en realidad la exclusión de la existencia de ciertas combinaciones de las cosas, circunstancias o fenómenos regidos por dichas leyes.