# ¿Implica la abstracción la generalización?
Antes de que podamos adquirir una sólida comprensión del tema de la clasificación, debemos responder a la muy difícil cuestión de si la abstracción lógica implica o no la generalización. Viene a ser exactamente lo mismo si preguntamos si una especie puede ser coextensiva con su género, o si, por otra parte, el género debe contener más que la especie. Abstraer lógicamente es (p. 27) pasar por alto o retirar nuestra atención de algún punto de diferencia. Siempre que formamos una clase abstraemos, por el momento, las diferencias de los objetos así unidos respecto a alguna cualidad común. Si clasificamos juntos un gran número de objetos como casas habitables, pasamos por alto el hecho de que algunas casas habitables están construidas de piedra, otras de ladrillo, madera, hierro, etc. Al menos a menudo, la abstracción de una circunstancia aumenta el número de objetos incluidos bajo una clase según la ley de la relación inversa de las cantidades de extensión y compresión (p. 26). Casa habitable es un término más amplio que casa de ladrillo. Casa es más general que casa habitable. Pero la cuestión que tenemos ante nosotros es si la abstracción siempre aumenta el número de objetos incluidos en una clase, lo cual equivale a preguntar si la ley de la relación inversa de las cantidades lógicas es siempre verdadera. El interés de la cuestión surge en parte del hecho de que una autoridad filosófica tan alta como el Sr. Herbert Spencer ha negado que la generalización esté implícita en la abstracción,20 haciendo de esta doctrina el fundamento para rechazar los métodos anteriores de clasificar las ciencias y para formar un método ingenioso pero peculiar que es suyo propio. La cuestión es también fundamental y de la más alta importancia lógica, e involucra sutiles dificultades que me han hecho dudar durante mucho tiempo en formarme una opinión decisiva.
Intentemos responder a la pregunta mediante el examen de unos pocos ejemplos. Compárense las dos clases arma y arma de hierro. Es seguro que hay muchas armas que no están hechas de hierro, de modo que la abstracción de la circunstancia «hecha de hierro» aumenta la extensión del concepto. Compárense a continuación arma y arma metálica. Todas las armas fabricadas en la actualidad constan de metal, de modo que ambos conceptos parecen ser coextensivos; pero las armas se hicieron al principio con piezas de madera unidas como un barril, y como el término lógico arma no tiene en cuenta el tiempo, debe incluir todas las armas que han existido jamás. Aquí de nuevo la extensión aumenta a medida que la intensión disminuye. Compárense una vez más «motor de locomotora de vapor» y «locomotora». En la actualidad, hasta donde tengo entendido, todas las locomotoras funcionan con vapor, de modo que la omisión de esa cualificación podría parecer que no amplía el término; pero es muy posible que en alguna época futura se utilice una fuerza motriz diferente en las locomotoras; y como no hay limitación de tiempo en el uso de los términos lógicos, debemos suponer ciertamente que hay una clase de locomotoras que no funcionan con vapor, así como una clase que funciona con vapor. Cuando se formó originalmente la clase natural de las euforbiáceas, todas las plantas de las que se sabía que pertenecían a ella carecían de corolas; por tanto, habría parecido que las dos clases «euforbiáceas» y «euforbiáceas carentes de corolas» tenían la misma extensión. Posteriormente se encontró en países tropicales un número de plantas que pertenecían claramente a la misma clase, y estas poseían corolas de colores brillantes. Los naturalistas creen con la mayor seguridad que «rumiantes» y «rumiantes con pezuñas hendidas» son términos idénticos, porque hasta ahora no se ha descubierto ningún rumiante sin pezuñas hendidas. Pero no vemos ninguna