S. Mill continuó la reacción al describir el método deductivo, en el cual se emplea la raciocinación, es decir, el razonamiento deductivo, para el descubrimiento de nuevas oportunidades de contrastar y verificar una hipótesis. No obstante, a lo largo de las demás partes de su sistema arremetió contra el valor del proceso deductivo, y afirmó incluso que la inferencia empírica de particular a particular es el verdadero tipo de razonamiento. La ironía del destino probablemente decida que la parte más original y valiosa del System of Logic de Mill es irreconcilable con aquellas perspectivas sobre el silogismo y sobre la naturaleza de la inferencia que ocupan la mayor parte del tratado, y de las cuales se dice que efectuaron una revolución en la ciencia lógica. Mill se habría ahorrado mucha confusión de pensamiento de no haber pasado por alto que el uso inverso de la deducción constituye la inducción. En años posteriores, el profesor Huxley ha insistido firmemente en el valor de la hipótesis. Cuando defiende el uso de «hipótesis de trabajo», sin duda quiere decir que cualquier hipótesis es mejor que ninguna, y que no podemos evitar dejarnos guiar en nuestras observaciones por alguna hipótesis u otra. Las opiniones del profesor Tyndall en cuanto al uso de la imaginación en la búsqueda de la ciencia ponen de relieve la misma verdad bajo otra luz.
Conviene señalar que Neil en su Art of Reasoning, una exposición popular pero competente de los principios de la lógica, publicada en 1853, reconoce plenamente en el capítulo XI el valor y la posición de la hipótesis en el descubrimiento de la verdad. Se esfuerza también por demostrar (p. 109) que Francis Bacon no se oponía al uso de la hipótesis.
El verdadero curso del procedimiento inductivo es aquel que ha producido todos los resultados más elevados de la ciencia. Consiste en Anticipar la Naturaleza, en el sentido de formular hipótesis sobre las leyes que probablemente están operando; y luego observar si las combinaciones de fenómenos son tales como las que se seguirían de las leyes supuestas.
El investigador comienza con los hechos y termina con ellos. Utiliza los hechos para sugerir hipótesis probables; deduciendo otros hechos que ocurrirían si una hipótesis particular fuera cierta, procede a comprobar la verdad de su noción mediante nuevas observaciones.
Si algún resultado difiere de lo que espera, esto lo lleva a modificar o abandonar su hipótesis; pero cada nuevo hecho puede aportar alguna nueva sugerencia sobre las leyes en acción. Incluso si el resultado en cualquier caso coincide con sus anticipaciones, no lo considera como una confirmación definitiva de su teoría, sino que procede a comprobar la verdad de la teoría mediante nuevas deducciones y nuevas pruebas.
En tal proceso, el investigador cuenta con la ayuda de todo el cuerpo de la ciencia previamente acumulado. Puede emplear la analogía, como señalaré, para guiarle en la elección de hipótesis.
Las múltiples conexiones entre una ciencia y otra le ofrecen indicios sobre el tipo de leyes que cabe esperar y, de entre el número infinito de hipótesis posibles, selecciona aquellas que son, hasta donde se puede prever en el momento, las más probables.
Cada experimento, por tanto, que realiza es el que tiene más probabilidades de arrojar luz sobre su tema y, aun si frustra sus primeras opiniones, tiende a ponerlo en posesión del indicio correcto.