En el capítulo precedente vimos que los hechos pueden clasificarse en cuatro grupos en lo que respecta a su relación con la teoría y a nuestras facultades de explicación o predicción. Los hechos considerados hasta ahora eran por lo general de naturaleza cualitativa más que cuantitativa; pero si atendemos exclusivamente a la cantidad de un fenómeno y a las diversas maneras en que podemos determinar su magnitud, se mantendrá casi el mismo sistema de clasificación. Habrá, sin embargo, cinco casos posibles:—
(1) Podemos medir directa y empíricamente un fenómeno, sin ser capaces de explicar por qué debería tener una cantidad determinada, o de conectarlo mediante la teoría con otras cantidades.
(2) En un número considerable de casos podemos predecir teóricamente la existencia de un fenómeno, pero somos incapaces de determinar su magnitud, excepto mediante medición directa, o de explicar teóricamente dicha magnitud una vez constatada.
(3) Podemos medir una cantidad, y posteriormente explicarla como relacionada con otras cantidades, o como regida por leyes cuantitativas conocidas.
(4) Podemos predecir la cantidad de un efecto por razones teóricas y, posteriormente, confirmar la predicción mediante medición directa.
(5) Podemos determinar indirectamente la cantidad de un efecto sin poder verificarlo mediante la experiencia.
Estas clases de hechos cuantitativos podrían ilustrarse con un número inmenso de puntos interesantes en la historia de la ciencia física. Aquí solo se pueden dar unos pocos ejemplos de cada clase.
# Mediciones empíricas.
Bajo el primer apartado de las mediciones puramente empíricas, las cuales no han sido integradas en ningún sistema teórico, puede situarse la gran masa de hechos cuantitativos registrados por los observadores científicos. Las tablas de resultados numéricos que abundan en los libros de química y física, los enormes volúmenes en cuarto que contienen las observaciones de los observatorios públicos, las multiformes tablas de observaciones meteorológicas que se publican continuamente, los resultados más esotéricos relativos al magnetismo terrestre; tales resultados de medición, en su mayor parte, siguen siendo empíricos, ya sea porque la teoría es defectuosa, o porque la labor de cálculo y comparación es demasiado formidable. En el Observatorio de Greenwich, en verdad, el actual Astrónomo Real ha mantenido la práctica saludable de reducir siempre las observaciones y compararlas con las teorías de los diversos cuerpos. Las divergencias respecto a la teoría proporcionan así material para el descubrimiento de errores o de nuevos fenómenos; en resumen, las observaciones se han destinado al uso para el cual fueron concebidas. Pero es de temer que otros establecimientos se dediquen con demasiada frecuencia a registrar meramente números de los que no se hace ningún uso real, porque la tarea de reducción y comparación con la teoría es demasiado grande para que la