Asimismo, si demostráramos que un objeto era «redondo redondo», el significado de tal expresión estaría abierto a dudas. En consecuencia, debemos tomar nota, antes de proceder más adelante, de ciertas leyes especiales que rigen la combinación de los términos lógicos.
En primer lugar, la combinación de un término lógico consigo mismo carece de efecto, al igual que la repetición de una afirmación no altera el significado de esta; «un objeto redondo redondo» es simplemente «un objeto redondo». Lo que es amarillo amarillo es meramente amarillo; los metales metálicos no pueden diferenciarse de los metales, ni los círculos circulares de los círculos. En nuestro lenguaje simbólico podemos sostener de manera similar que AA es idéntico a A, o
El difunto profesor Boole es el único lógico de los tiempos modernos que ha llamado la atención sobre esta notable propiedad de los términos lógicos;3 pero en lugar del nombre que él dio a la ley, he propuesto llamarla La Ley de la Simplicidad.4
Su gran importancia solo se hará evidente cuando intentemos determinar las relaciones entre la ciencia lógica y la matemática. Dos símbolos de cantidad, y solo dos, parecen obedecer esta ley; podemos decir que 1 × 1 = 1, y 0 × 0 = 0 (tomando el 0 para significar cero absoluto o 1 – 1); al parecer no hay ningún otro número que, combinado consigo mismo, dé un resultado sin alterar. Señalaré, sin embargo, en el capítulo sobre el Número, que en realidad todos los símbolos numéricos obedecen a este principio lógico.
Es curioso que esta Ley de la Simplicidad, aunque casi desapercibida en los tiempos modernos, fuera conocida por Boecio, quien hace una singular observación en su tratado De Trinitate et Unitate Dei (p. 959). Él dice: «Si dijera sol, sol, sol, no habría hecho tres soles, sino que habría nombrado a un sol otras tantas veces».5
Las antiguas discusiones sobre la doctrina de la Trinidad atrajeron más atención hacia las sutiles cuestiones relativas a la naturaleza de la unidad y la pluralidad que la que jamás se les ha vuelto a prestar desde entonces.
Es una segunda ley de los símbolos lógicos que el orden de combinación es indiferente. > «Gemas ricas y raras» es lo mismo que «gemas raras y ricas», o incluso que «gemas, ricas y raras». El uso gramatical, retórico o poético puede conferir una importancia considerable al orden de expresión. El poder limitado de nuestras mentes nos impide captar muchas ideas a la vez y, por tanto, el orden de la exposición puede producir algún efecto, pero no de un modo meramente lógico. Toda la vida transcurre en la sucesión del tiempo, y nos vemos obligados a escribir, hablar o incluso pensar en las cosas y en sus cualidades unas tras otras; pero entre las cosas y sus cualidades no es necesario que exista tal relación de orden en el tiempo o en el espacio. * La dulzura del azúcar no es ni anterior ni posterior a su peso y solubilidad. * La dureza de un metal, su color, peso, opacidad, maleabilidad, sus propiedades eléctricas y químicas, son todas coexistentes y coextensivas, impregnando el metal y cada una de sus partes en perfecta comunidad, ninguna antes ni después