Para que podamos alcanzar una verdadera comprensión de la índole, el grado y el valor del conocimiento que adquirimos mediante la investigación experimental, es menester que seamos plenamente conscientes de su carácter aproximado.
Debemos aprender a distinguir entre lo que podemos conocer y lo que no podemos conocer, entre las cuestiones que admiten solución y aquellas que solo aparentan estar resueltas.
Muchas personas pueden verse inducidas a error por la expresión ciencia exacta, y pueden pensar que el conocimiento adquirido mediante métodos científicos permite alcanzar leyes absolutamente verdaderas, exactas hasta el último grado.
Existe incluso la impresión generalizada de que, una vez que las fórmulas matemáticas han sido aplicadas con éxito a una rama de la ciencia, esta porción de conocimiento adquiere una naturaleza nueva y admite razonamientos de un orden superior al de aquellas ciencias que aún no son matemáticas.
El grado muy satisfactorio de precisión alcanzado en la ciencia de la astronomía confiere cierta plausibilidad a nociones erróneas de este tipo. Ciertas personas sin duda consideran probado que los planetas se mueven en elipses, de tal manera que todas las leyes de Kepler se cumplen con absoluta exactitud; pero hay un doble error en semejantes nociones.
- En primer lugar, las leyes de Kepler no están probadas, si por prueba entendemos la demostración cierta de su exacta verdad.
- En segundo lugar, aun suponiendo que las leyes de Kepler fuesen exactamente verdaderas desde un punto de vista teórico, los planetas nunca se mueven de acuerdo con dichas leyes.
Aun si pudiéramos observar los movimientos de un planeta, de forma perfectamente esférica, libre de toda fuerza perturbadora o retardadora, nunca podríamos demostrar que se movía en una elipse perfecta. Para demostrar la forma elíptica tendríamos que medir ángulos infinitamente pequeños y fracciones de segundo infinitamente pequeñas; tendríamos que realizar imposibles.
Todo lo que podemos hacer es mostrar que el movimiento de un planeta no perturbado se aproxima muy de cerca a la forma de una elipse, y tanto más cuanto más exactamente se realizan nuestras observaciones. Pero si pasamos a afirmar que la trayectoria es una elipse, vamos más allá de nuestros datos y hacemos una suposición que no puede ser verificada por la observación.
Pero, en segundo lugar, lo cierto es que ningún planeta se mueve en una elipse perfecta, ni manifiesta con exactitud la verdad de las leyes de Kepler. La ley de la gravedad impide que sus propios resultados se manifiesten con claridad, porque las perturbaciones mutuas de los planetas distorsionan las trayectorias elípticas. Esas leyes, además, se cumplen con exactitud únicamente en el caso de cuerpos infinitamente pequeños, y cuando dos grandes globos, como el sol y Júpiter, se atraen mutuamente, la ley debe modificarse.