Así, en el caso de las mareas atmosféricas, tomamos la media de todas las observaciones en las que la luna se encontraba en el meridiano, y la comparamos con la media de todas las observaciones en las que se hallaba en el horizonte. En este caso confiamos al azar que todos los demás efectos se presenten más o menos tantas veces en una dirección como en la otra, y que se neutralicen mutuamente al calcular cada media. Constituye una gran ventaja, sin embargo, poder decidir mediante la teoría cuándo cada efecto perturbador principal está presente o ausente; pues las medias podrán entonces calcularse de modo que separemos cada uno de dichos efectos, dejando únicamente las divergencias menores y fortuitas sujetas a la ley de los errores. Así, si hay tres efectos principales, y calculamos medias que den respectivamente la suma de los tres, la suma de los dos primeros y la suma de los dos últimos, obtendremos entonces tres ecuaciones simples mediante cuya resolución se determina cada cantidad.
# Resultados explicados de la medición.
La segunda clase de fenómenos medidos contiene aquellos que, tras ser determinados en una aplicación directa y puramente empírica de los instrumentos de medida, se demuestra después que coinciden con alguna explicación hipotética. Tales resultados se destinan a su uso adecuado, y de la comparación pueden surgir varias ventajas. La correspondencia con la teoría rara vez o nunca será precisa; e, incluso si lo fuera, la coincidencia debe considerarse accidental.
Si las divergencias entre la teoría y el experimento son comparativamente pequeñas, y variables en magnitud y dirección, a menudo pueden atribuirse sin riesgo a fuentes insignificantes de error en los procesos experimentales.
El método estricto de procedimiento consiste en calcular el error probable de la media de los resultados observados (p. 387), y luego observar si el resultado teórico cae dentro de los límites del error probable.
Si lo hace, y si los resultados experimentales coinciden con la teoría tan bien como coinciden entre sí, entonces la probabilidad de la teoría aumenta considerablemente, y podemos emplear la teoría con mayor confianza en la anticipación de futuros resultados.
El error probable, debe recordarse, proporciona una medida únicamente de los efectos de las fuentes de error accidentales y variables, pero en ningún modo indica la magnitud de las causas fijas de error.
Así, si los resultados medios de dos modos de determinar una cantidad están tan alejados que los límites del error probable no se solapan, podemos inferir la existencia de alguna fuente pasada por alto de error fijo en uno o en ambos modos. Consideraremos más adelante, en una sección posterior, la discordancia de las mediciones.
Cantidades determinadas por la Teoría y verificadas por la Medición.
Una de las pruebas más satisfactorias de una teoría consiste en su aplicación no solo para predecir la naturaleza de un fenómeno, y las circunstancias en las que este puede observarse, sino también para determinar la cantidad exacta del mismo. Si posteriormente podemos aplicar instrumentos precisos y medir la magnitud del fenómeno presenciado, tenemos una excelente oportunidad de verificar o refutar la teoría.