El paso del modo cualitativo al cuantitativo de expresar una proposición es otro tipo de cambio que debemos discriminar de la verdadera inferencia lógica.
Expresamos la misma verdad cuando decimos que «la mortalidad pertenece a todos los hombres», que cuando afirmamos que «todos los hombres son mortales». Aquí no pasamos de una clase a otra, sino de un tipo de término, el abstracto, a otro tipo, el concreto. Pero la inferencia probablemente interviene cuando pasamos de cualquiera de las proposiciones anteriores a la afirmación de que la clase de los hombres inmortales es cero, o no contiene ningún objeto.
Es por supuesto una cuestión de palabras a qué procesos aplicaremos o no el nombre de «inferencia», y no tengo ningún deseo de continuar las vanas discusiones que ya han tenido lugar sobre el tema. Lo que necesitamos hacer es definir con precisión el sentido en el que empleamos la palabra «inferencia» y distinguir la relación de las proposiciones inferibles de otras relaciones posibles. Parece suficiente reconocer cuatro modos en los que dos proposiciones aparentemente diferentes pueden estar relacionadas. Así, dos proposiciones pueden ser—
- Tautológica o idéntica, que implica la misma relación entre los mismos términos y clases, y solo difiere en el orden del enunciado; así, «Victoria es la reina de Inglaterra» es tautológica respecto a «La reina de Inglaterra es Victoria».
- Relacionadas gramaticalmente, cuando las clases u objetos son los mismos y están relacionados de manera similar, y la única diferencia está en las palabras; así, «Victoria es la reina de Inglaterra» es gramaticalmente equivalente a «Victoria es la reina de Inglaterra».
- Equivalentes en forma cualitativa y cuantitativa, siendo las clases las mismas, pero vistas de manera diferente.
- Lógicamente inferibles, la una de la otra, o puede ser equivalente, cuando las clases y las relaciones son diferentes, pero implican el mismo conocimiento de las combinaciones posibles.
