la verdad de esa ley general. Validadnos de la sugerencia proporcionada por las figuras, solo podemos investigar deductivamente las consecuencias que se desprenden de la definición de un círculo, hasta que descubramos entre ellas la propiedad de contener ángulos rectos.
Se ha creído haber descubierto un método para trisecar ángulos mediante la construcción geométrica plana, debido a que cierta disposición compleja de líneas y círculos parecía trisecar un ángulo en cada caso puesto a prueba, y dedujeron, mediante un supuesto acto de inducción, que tendría éxito en todos los demás casos. De Morgan ha registrado un método propuesto para trisecar el ángulo que no podía distinguirse a simple vista de una verdadera solución general, excepto cuando se aplicaba a ángulos muy obtusos.14
En todos estos casos, siempre ha resultado que el ángulo no fue trisecado en absoluto, o que solo ciertos ángulos particulares pudieron ser trisecados de este modo.
Los triseccionistas se vieron engañados por alguna coincidencia aparente o especial, y solo una demostración deductiva pudo establecer la verdad y la generalidad del resultado.
En este caso particular, la demostración deductiva muestra que el problema intentado es imposible y que, por lo general, los ángulos no pueden trisecarse mediante métodos geométricos ordinarios.
# Razonamiento geométrico.
Esta perspectiva del asunto queda firmemente respaldada por la consideración adicional del razonamiento geométrico. Ninguna destreza ni cuidado podrían permitirnos jamás verificar de forma absoluta ninguna proposición geométrica. Rousseau, en su Emilio, nos dice que deberíamos enseñar geometría a un niño haciéndole medir y comparar figuras mediante la superposición. Si bien, cuando un niño aún era incapaz de razonar de manera general, esto sería sin duda un ejercicio instructivo; jamás podría enseñar geometría, ni probar la verdad de