atmósfera, ya que el aire no es capaz de ninguna ondulación transversal apreciable. Estos fallos de la analogía son de un interés peculiar, porque hacen que la mente sea consciente de sus facultades superiores. Ha habido muchos filósofos que afirmaban que no podemos concebir nada en el intelecto que no hayamos recibido previamente a través de los sentidos. Esto es verdad en el sentido de que no podemos imaginárnoslos en la mente bajo la forma concreta de una figura o un color; pero podemos hablar de ellos y razonar al respecto; en suma, a menudo los conocemos de cualquier manera menos de una forma sensitiva. Una investigación rigurosa muestra que todas las sustancias materiales retrasan el movimiento de los cuerpos que las atraviesan al sustraer energía mediante impacto. Por la ley de continuidad, podemos formarnos la noción de un espacio vacuo en el que no existe resistencia alguna, ni necesitamos detenernos ahí; pues no tenemos más que avanzar por analogía hacia el caso en que un medio acelerara el movimiento de los cuerpos que lo atraviesan, de un modo similar al que los aristotélicos atribuyeron falsamente al aire. Así podemos concebir la noción de densidad negativa, y Newton pudo razonar con absoluta precisión acerca de ella, a pesar de que no existe tal cosa.14
En todas las direcciones del pensamiento podemos tropezar en última instancia con similares fallos de analogía.
Un punto en movimiento genera una línea, una línea en movimiento genera una superficie, una superficie en movimiento genera un sólido, pero ¿qué genera un sólido en movimiento?
Cuando comparamos un poliedro, o sólido de muchos lados, con un polígono, o figura plana de muchos lados, el volumen del primero es análogo al área del segundo; la cara del sólido corresponde al lado del polígono; la arista del sólido al punto de la figura; pero la esquina, o unión de aristas en el poliedro, queda totalmente sin representación en el plano del polígono.
Aun si intentáramos trazar las analogías de algún otro modo, todavía hallaríamos una noción geométrica encarnada en el sólido que no tiene representante en la figura de dos dimensiones.15
Faraday was able to frame some notion of matter in a fourth condition, which should be to gas what gas is to liquid.16
Such substance, he thought, would not fall far short of radiant matter, by which apparently he meant the supposed caloric or matter assumed to constitute heat, according to the corpuscular theory.
Even if we could frame the notion, matter in such a state cannot be known to exist, and recent discoveries concerning the continuity of the solid, liquid, and gaseous states remove the basis of the speculation.
De estos y muchos otros ejemplos que podrían aducirse, aprendemos que el razonamiento analógico nos conduce a la concepción de muchas cosas que, hasta donde podemos averiguar, no existen. De este modo han surgido grandes perplejidades en el uso del lenguaje y de los símbolos matemáticos. * Todo lenguaje depende de la analogía; pues unimos y ordenamos las palabras para que puedan representar las uniones u ordenamientos correspondientes de las cosas y sus