silogístico.
Era una regla fundamental, por ejemplo, que de dos premisas negativas no se podía deducir ninguna conclusión. Si tomamos las proposiciones
| El granito no es una roca sedimentaria, | (1) |
|---|---|
| El basalto no es una roca sedimentaria, | (2) |
no deberíamos poder sacar ninguna deducción relativa a la relación entre el granito y el basalto. Tomando nuestros términos-letras así:
las premisas pueden expresarse en las formas
| A ~ B, | (1) |
|---|---|
| C ~ B. | (2) |
Tenemos en esta forma dos enunciados de diferencia; pero el principio de inferencia solo puede operar con un enunciado de acuerdo o identidad (p. 63). Así, nuestra regla no nos da poder alguno para extraer inferencia alguna; esto está exactamente de acuerdo con la quinta regla del silogismo.
Hay que recordar, en efecto, que reivindicamos el poder de convertir siempre una proposición negativa en una afirmativa (p. 45); y podría parecer que así se eludiría la antigua regla contra las premisas negativas.
Intentémoslo. Las premisas (1) y (2), al formularse afirmativamente, adoptan las formas
| A = A b | (1) |
|---|---|
| C = C b . | (2) |
Al lector le resultará imposible, mediante la regla de sustitución, descubrir una relación entre A y C. En las premisas anteriores aparecen tres términos, a saber: A, b y C; pero están combinados de tal manera que ningún término presente en una tiene su equivalente exacto establecido en la otra. Por lo tanto, no se puede realizar ninguna sustitución, y el principio de la quinta regla del silogismo se cumple. La falacia es imposible.
Sin embargo, sería un error suponer que la mera presencia de términos negativos en ambas premisas de un silogismo las incapacita para arrojar una conclusión.
La regla antigua nos enseñaba que de dos premisas negativas no se puede extraer ninguna conclusión, pero es un hecho que la regla en esta forma simple no se cumple universalmente; y no me consta que se haya dado ninguna explicación precisa sobre las condiciones bajo las cuales es o no imperativa.
Consideremos el siguiente ejemplo:
| Todo lo que no es metálico no es capaz de una poderosa influencia magnética, | (1) |
|---|---|
| El carbono no es metálico, | (2) |
| Por lo tanto, el carbono no es capaz de una influencia magnética potente. | (3) |
Aquí tenemos dos premisas claramente negativas (1) y (2), y sin embargo conducen a una conclusión negativa perfectamente válida (3). La regla silogística queda de hecho falsificada en su enunciado simple y general. En este y en muchos otros casos podemos convertir las proposiciones en afirmativas, lo cual arrojará una conclusión por sustitución sin ninguna dificultad.