el Dr. Thomson.2
# Inferencia con Dos Identidades Simples.
Una de las formas de inferencia más comunes, y a la que prestaré especial atención, se practica con dos identidades simples. De las dos afirmaciones de que «Londres es la capital de Inglaterra» y «Londres es la ciudad más poblada del mundo», deducimos instantáneamente la conclusión de que «La capital de Inglaterra es la ciudad más poblada del mundo». De igual manera, a partir de las identidades inferimos
La forma general del argumento se exhibe en los símbolos
| B = A | (1) | |
|---|---|---|
| B = C | (2) | |
| por lo tanto | A = C. | (3) |
Podemos describir el resultado diciendo que los términos idénticos a un mismo término son idénticos entre sí; y es imposible pasar por alto la analogía con el primer axioma de Euclides de que «las cosas iguales a una misma cosa son iguales entre sí».
Se ha supuesto muy comúnmente que este es un principio fundamental del pensamiento, incapaz de reducirse a algo más simple. Pero no tengo ninguna duda de que esta forma de razonamiento es solo un caso de la regla general de inferencia.
Tenemos dos proposiciones, A = B y B = C, y podemos considerar por un momento la segunda como una afirmación de una verdad relativa a B, mientras que la primera nos informa de que B es idéntico a A; por tanto, mediante sustitución podemos afirmar esa misma verdad respecto a A.
Ocurre en este caso particular que la verdad afirmada es la identidad con C, y podríamos, si lo prefiriéramos, haber considerado la sustitución como realizada por medio de la segunda identidad en la primera. Al tener dos identidades, tenemos una opción sobre el modo en que haremos la sustitución, aunque el resultado sea exactamente el mismo en ambos casos.
Ahora compara las tres fórmulas siguientes,
| (1) | A = B = C, por lo tanto A = C |
|---|---|
| (2) | A = B ~ C, de ahí que A ~ C |
| (3) | A ~ B ~ C, sin inferencia. |
En la segunda fórmula tenemos una identidad y una diferencia, y somos capaces de inferir una diferencia; en la tercera tenemos dos diferencias y somos incapaces de hacer inferencia alguna. Como A y C difieren ambas de B, no podemos saber si diferirán o no entre sí. * Las flores y las hojas de una planta pueden diferir ambas en color de la tierra en la que crece la planta, y aun así pueden diferir entre sí; * en otros casos las hojas y el tallo pueden diferir ambos del suelo y aun así coincidir entre sí. Donde solo tenemos diferencia no podemos hacer ninguna inferencia; donde tenemos identidad podemos inferir. Este hecho da gran apoyo a mi afirmación de que la inferencia procede siempre a través