sea
Las premisas del problema adoptan las formas
| A = AB | (1) |
|---|---|
| B = BC. | (2) |
Por la Ley de Dualidad tenemos
| A = AB ꖌ A b | (3) |
|---|---|
| A = AC ꖌ A c . | (4) |
Ahora bien, si sustituimos en el segundo miembro de (3) la expresión de A dada en (4), obtenemos lo que denominaré el desarrollo de A respecto de B y C, a saber
A = ABC ꖌ AB c ꖌ A b C ꖌ A bc . (5)
Dondequiera que las letras A o B aparezcan en el segundo lado de (5), sustitúyanse por sus equivalentes dados en (1) y (2), y los resultados expresados por extenso son
Las últimas tres alternativas rompen el Principio de Contradicción, de modo que
Esta conclusión es, en efecto, no más de lo que podríamos obtener mediante el proceso directo de sustitución, es decir, sustituyendo en (1) su descripción en (2) como en la p. 55; es característica del proceso indirecto que proporcione todas las conclusiones lógicas posibles, tanto aquellas que hemos obtenido previamente como un número inmenso de otras de las que la lógica antigua apenas tomó nota o no tomó ninguna. A partir de las mismas premisas, por ejemplo, podemos obtener una descripción de la clase no-elemento o c. Por la Ley de Dualidad podemos desarrollar c en cuatro alternativas, de este modo
Si sustituimos A y B como antes, obtenemos y, tachando los términos que infringen la Ley de Contradicción, queda o lo que no es elemento tampoco es hierro ni metal.
Este Método Indirecto de Inferencia proporciona así una solución completa al siguiente problema: Dadas cualquier número de premisas o condiciones lógicas, se requiere la descripción de cualquier clase de objetos, o de cualquier término, según esté gobernado por dichas condiciones.
Los pasos del proceso de inferencia pueden así declararse concisamente—
- Por la Ley de Dualidad, desarrollad el mayor número posible de alternativas que puedan existir en la descripción de la clase o término requerido en lo que respecta a los términos involucrados en las premisas.
- Sustituye cada término de estas alternativas por su descripción tal como se da en las premisas.
- Tachar todas las alternativas que entonces se encuentre que infringen la Ley de Contradicción.
- Los términos restantes pueden igualarse al término en cuestión como la descripción deseada.