Encontrándome veinte veces con una sustancia dúctil de color amarillo brillante, y descubriendo que es siempre muy pesada e incorruptible, infiero que existía alguna condición natural que tendía en la creación de las cosas a asociar estas propiedades, y espero encontrarlas asociadas en el próximo caso.
Pero siempre existe la posibilidad de que se produzca algún cambio desconocido entre los casos pasados y los futuros. El reloj puede detenerse, o estar sujeto a cien accidentes que alteren su estado.
No hay razón en la naturaleza de las cosas, hasta donde sabemos, por la cual el color amarillo, la ductilidad, la alta gravedad específica y la incorruptibilidad deban estar siempre asociados, y en otros casos, si no en este, las expectativas de los hombres se han visto decepcionadas.
Nuestras inferencias, por lo tanto, conservan siempre un carácter más o menos hipotético, y en esa medida están sujetas a duda. Solo en la medida en que nuestra inducción se aproxima al carácter de inducción perfecta, se aproxima a la certeza. El grado de incertidumbre corresponde a la probabilidad de que existan otros objetos además de los examinados y falsen nuestras inferencias; el grado de probabilidad corresponde a la cantidad de información arrojada por nuestro examen; y la teoría de la probabilidad será necesaria para evitar que sobreestimemos o subestimemos el conocimiento que poseemos.
# Ilustraciones del Proceso Inductivo.
Para ilustrar el paso de lo conocido a lo aparentemente desconocido, supongamos que los fenómenos bajo investigación consisten en números, y que, habiéndosenos presentado los seis números siguientes, se nos exige inferir el carácter del próximo de la serie:—
Surge ante todo la pregunta: ¿Cómo podemos describir esta serie de números? ¿Qué es uniformemente verdad en ellos?
El lector no dejará de percibir a primera vista que todos terminan en cinco, y el problema consiste en inferir, a partir de las propiedades de estos seis números, las propiedades del siguiente número que termine en cinco. Si ponemos a prueba sus propiedades mediante el proceso de inducción perfecta, pronto percibimos que tienen otra propiedad en común, a saber, la de ser divisibles por cinco sin resto.
¿Podemos entonces afirmar que el siguiente número que termina en cinco también es divisible por cinco y, de ser así, sobre qué bases? O, extendiendo la pregunta, ¿es todo número que termina en cinco divisible por cinco? ¿Se sigue que, porque seis números obedezcan a una supuesta ley, entonces 376.685.975 o cualquier otro número, por muy grande que sea, obedece a dicha ley?
Respondo que ciertamente no. La ley en cuestión es indudablemente verdadera; pero su verdad no se prueba mediante ningún número finito de ejemplos. Todo lo que estos seis números pueden hacer es sugerir a mi mente la posible existencia de tal ley; y entonces compruebo su verdad al demostrar deductivamente, a partir de las reglas de la numeración decimal, que cualquier número que termine en cinco debe estar compuesto por múltiplos de cinco, y por lo tanto debe ser él mismo un múltiplo.
Para hacer esto más claro, que el lector examine ahora los números—
Todas terminan en 7 en lugar de 5, y aunque no a intervalos iguales, los intervalos son los mismos que en el caso anterior. Tras pensarlo un poco, el lector advertirá que todos estos números coinciden en ser *números