y cada noción lógica deben tener su negativo. Si es así, no existe tal cosa como un summum genus; pues no podemos formular la noción requerida de una clase que lo forme sin implicar la existencia de otra clase discriminada de ella; añadid esta nueva clase negativa al supuesto summum genus, y formaremos un género aún más elevado, lo cual es absurdo.
Aunque no existe un summum genus absoluto, sin embargo, en relación con cualquier rama del conocimiento o cualquier argumento en particular, siempre hay alguna clase o noción que limita nuestro horizonte, por así decirlo.
El químico restringe su campo de visión a las sustancias materiales y a las fuerzas que en ellas se manifiestan; el matemático amplía su perspectiva hasta abarcar todas las nociones susceptibles de discriminación numérica.
El biólogo, por otro lado, tiene una esfera más estrecha que contiene únicamente cuerpos organizados, y de estos el botánico y el zoólogo toman partes.
En otros temas puede haber un summum genus aún más restringido, como cuando el jurista considera únicamente a los seres racionales de su propio país junto con sus propiedades.
En la descripción del Alfabeto Lógico se señaló (p. 93) que toda serie de combinaciones es en realidad el desarrollo de una sola clase, denotada por X, letra que por consiguiente se colocó en la primera columna de la tabla de la p. 94.
Este es el reconocimiento formal del principio claramente enunciado por De Morgan, de que todo razonamiento procede dentro de un summum genus supuesto. Pero, al mismo tiempo, el hecho de que X como término lógico deba tener su negativo x demuestra que no puede ser un summum genus absoluto.
Surge, de nuevo, la cuestión de si existe tal cosa como una infima species, que no pueda dividirse en especies menores. Los antiguos lógicos opinaban que siempre había alguna clase asignable que solo podía dividirse en individuos, pero esta doctrina parece ser teóricamente incorrecta, como afirmó hace mucho tiempo el Sr. George Bentham.16
Podemos poner un límite arbitrario a la subdivisión de nuestras clases en cualquier punto conveniente para nuestros propósitos. Por lo general, el cristalógrafo no trataría como especies diferentes las formas cristalinas que difieren solo en el grado de desarrollo de las caras. El naturalista pasa por alto innumerables diferencias leves entre animales a los que asigna la misma especie.
Pero desde un punto de vista estrictamente lógico, la clasificación podría continuarse mientras exista una diferencia, por mínima que sea, entre dos objetos, y podríamos así continuar hasta llegar a objetos individuales que son numéricamente distintos en el sentido lógico atribuido a esa expresión en el capítulo sobre el Número. Por lo tanto, o debemos llamar al individuo la infima species o admitir que tal cosa no existe en absoluto.
# El árbol de Porfirio.
Tanto Aristóteles como Platón conocían el valor de la clasificación dicotómica, que ocasionalmente empleaban de manera explícita. Tampoco es posible que Aristóteles enuncie las leyes del pensamiento y emplee los predicables sin reconocer implícitamente la necesidad lógica de dicho método.