Los experimentos pueden ser de dos clases, experimentos de hecho simple y experimentos de cantidad.
En la primera clase de experimentos combinamos ciertas condiciones, y deseamos averiguar si existe o no un determinado efecto de cualquier cantidad. Hooke deseaba averiguar si había o no alguna diferencia en la fuerza de la gravedad en la parte superior y en la base de la catedral de San Pablo.
El químico realiza continuamente análisis con el propósito de averiguar si un elemento dado existe o no en un mineral o mezcla en particular; todos estos experimentos y análisis son cualitativos más que cuantitativos, porque aunque el resultado pueda ser mayor o menor, la cantidad específica del resultado no es el objeto de la investigación.
Tan pronto, sin embargo, como se sabe que un resultado es descubrible, el hombre de ciencia debe proceder a la investigación cuantitativa: ¿cuán gran resultado se sigue de una cierta cantidad de las condiciones que se supone constituyen la causa?
El número posible de experimentos es ahora infinitamente grande, pues toda variación en una condición cuantitativa producirá usualmente una variación en la cantidad del efecto.
El método de variación que así surge no es un método estrecho o especial, sino la aplicación general de la experimentación a fenómenos capaces de variación continua. Como bien ha señalado el Sr. Fowler,1 la observación de las variaciones es en realidad una integración de un número supuestamente infinito de aplicaciones del llamado método de diferencia, es decir, de la experimentación en su forma perfecta.
En la inducción aspiramos a establecer una ley general, y si tratamos con cantidades, esa ley debe expresarse en realidad, de manera más o menos evidente, en forma de ecuación o ecuaciones. Tratamos, como antes, de las condiciones y de lo que sucede bajo esas condiciones. Pero las condiciones variarán ahora, no en cualidad, sino en cantidad, y el efecto también variará en cantidad, de modo que el resultado de la inducción cuantitativa es siempre llegar a alguna expresión matemática que involucra la cantidad de cada condición y expresa la cantidad del resultado.
En otras palabras, deseamos saber qué función es el efecto de sus condiciones. Hallaremos que una cosa es obtener los resultados numéricos y otra muy distinta detectar la ley a la que obedecen dichos resultados, siendo esta última una operación de carácter inverso y tentativo.
# La variable y la variante.
Casi toda serie de experimentos cuantitativos se dirige a obtener la relación entre los diferentes valores de una cantidad que se hace variar a voluntad, y otra cantidad que, a consecuencia de ello, varía. Podemos distinguirlas convenientemente, de manera respectiva, como la variable y la variante. Cuando examinamos el efecto del calor al dilatar los cuerpos, el calor, o una de sus dimensiones, la temperatura, es la variable; la longitud, la variante. Si