En el razonamiento por analogía, pues, observamos que dos objetos ABCDE . . . . y A′B′C′D′E′ . . . . tienen muchas cualidades semejantes, como lo indica la identidad de las letras, e inferimos que, dado que el primero posee otra cualidad, X, descubriremos esta cualidad en el segundo caso mediante un examen suficientemente minucioso. Como dice Laplace: «La analogía se funda en la probabilidad de que las cosas similares tengan causas de la misma clase y produzcan los mismos efectos. Cuanto más perfecta es esta similitud, mayor es dicha probabilidad».2 La naturaleza de la inferencia analógica se describe acertadamente en la obra de lógica atribuida a Kant, donde la regla de la inducción ordinaria se enuncia con las palabras: «Eines in vielen, also in allen», una cualidad en muchas cosas, por tanto en todas; y la regla de la analogía es: «Vieles in einem, also auch das übrige in demselben»,3 muchas (cualidades) en una, por tanto también el resto en la misma. Es evidente que puede haber casos intermedios en los cuales, a partir de la identidad de un número moderado de objetos en varias propiedades, podamos inferir respecto a otros objetos. La probabilidad debe descansar ya sea sobre el número de casos o sobre la profundidad de la semejanza, o bien sobre la ocurrencia de ambos en grados suficientes. Lo que falte en extensión debe compensarse con la intensión, y viceversa.
# Dos significados de la generalización.
El término generalización, tal como se emplea comúnmente, incluye dos procesos que son de distinta índole, pero que a menudo se encuentran estrechamente relacionados entre sí.
En primer lugar, generalizamos cuando reconocemos una naturaleza común incluso en dos objetos. No podemos detectar la más mínima similitud sin abrir el camino a la inferencia de un caso al otro. Si comparamos un cristal cúbico con un octaedro regular, hay poca similitud aparente; pero, tan pronto como percibimos que cualquiera de ellos puede producirse mediante la modificación simétrica del otro, descubrimos una base de similitud en los cristales, lo que nos permite inferir muchas cosas de uno, porque son verdaderas en el otro.
Nuestro conocimiento del ozono tuvo su origen en el momento en que Schönbein advirtió la similitud de olor que acompaña a las chispas eléctricas, los rayos y la combustión lenta del fósforo.
Hubo un tiempo en que el arco iris era un fenómeno inexplicable —un presagio, como un cometa, y causa de esperanzas y temores supersticiosos—. Pero encontramos el verdadero espíritu de la ciencia en Roger Bacon, quien nos pide que consideremos los objetos que presentan los mismos colores que el arco iris; menciona cristales hexagonales de Irlanda y de la India, pero nos ordena no suponer que la forma hexagonal es esencial, pues se pueden detectar colores similares en muchas piedras transparentes.
Las gotas de agua salpicadas por el remo al sol, la brisa de una rueda hidráulica, las gotas de rocío que yacen sobre la hierba en una mañana de verano, todas despliegan un fenómeno similar. Tan pronto como hemos agrupado estos casos aparentemente diversos, hemos comenzado a generalizar y hemos adquirido el poder de aplicar a un caso lo que podemos detectar en los demás.
Aun cuando no apliquemos el conocimiento adquirido a nuevos objetos, nuestra comprensión de los ya observados se ve enormemente fortalecida y profundizada al aprender a verlos como casos particulares de una propiedad más general.
Un segundo proceso, al que a menudo se le da el nombre de generalización, consiste en pasar de un hecho o ley parcial a una multitud de casos no examinados, que creemos están sujetos a las mismas condiciones.