han sido citados por Encke15 como una ilustración interesante de la ley de errores. La desviación media fue de 5,086 líneas, y Encke calculó que su error probable no era superior a 0,950 líneas; es decir, había la misma probabilidad de que el resultado verdadero estuviera entre 4,136 y 6,036. Como la desviación, según la teoría astronómica, debería ser de 4,6 líneas, la cual se encuentra holgadamente dentro de los límites, podemos considerar que los experimentos son compatibles con el sistema copernicano del universo.
Se comprenderá, por supuesto, que el error probable se refiere únicamente a aquellas causas de error que a la larga actúan tanto en una dirección como en otra; no toma en cuenta los errores constantes. El resultado verdadero, por consiguiente, caerá a menudo mucho más allá de los límites del error probable, debido a uno o varios errores constantes considerables de cuya existencia no somos conscientes.
# Rechazo del Resultado Medio.
Debemos tener siempre presente que la media de cualquier serie de observaciones es la mejor aproximación, es decir, la más probable a la verdad, únicamente en ausencia de conocimiento en contrario.
La selección de la media se basa enteramente en la probabilidad de que las causas desconocidas de error actúen a la larga tan frecuentemente en una dirección como en la opuesta, de modo que al calcular la media se anulen entre sí. Si tenemos alguna razón para suponer que existe una tendencia al error en una dirección más que en la otra, entonces elegir la media equivaldría a ignorar dicha tendencia.
Ciertamente podemos aproximarnos a la longitud de la circunferencia de un círculo tomando la media de los perímetros de los polígonos inscrito y circunscrito de un número igual y elevado de lados. La longitud de la línea circular se encuentra indudablemente entre las longitudes de ambos perímetros, pero de ello no se sigue que la media sea la mejor aproximación.
De hecho, puede demostrarse que la circunferencia del círculo es muy próxima e igual al perímetro del polígono inscrito, más una tercera parte de la diferencia entre los polígonos inscrito y circunscrito del mismo número de lados. Al poseer este conocimiento, debemos, por supuesto, actuar en consecuencia, en lugar de fiarnos de la probabilidad.