Explicado el principio general de la inferencia en los capítulos anteriores, y provisto un sistema adecuado de símbolos, tenemos ahora ante nosotros la tarea comparativamente fácil de trazar las formas más comunes e importantes del razonamiento deductivo. El problema general de la deducción es el siguiente:—A partir de una o más proposiciones llamadas premisas, extraer otras proposiciones tales que sean necesariamente verdaderas cuando las premisas lo sean. Mediante la deducción investigamos y desplegamos la información contenida en las premisas; y esto podemos hacerlo mediante una sola regla— Por cualquier término que aparezca en cualquier proposición, sustitúyase el término que en cualquier premisa se afirme que es idéntico a él.
Para obtener ciertas deducciones, especialmente aquellas que implican conclusiones negativas, necesitaremos poner en uso la segunda y la tercera Leyes del Pensamiento, y el proceso de razonamiento se denominará entonces Deducción Indirecta.
En el presente capítulo, sin embargo, limitaré mi atención a aquellos resultados que pueden obtenerse mediante el proceso de Deducción Directa, es decir, aplicando a las premisas mismas la regla de sustitución.
Se verá que podemos combinar en un sistema armonioso, no solo los diversos modos del antiguo silogismo, sino un gran número de formas de razonamiento igualmente importantes que no tenían un lugar reconocido en la lógica antigua. Podemos, al mismo tiempo, prescindir por completo del elaborado aparato de reglas lógicas y versos mnemotécnicos que eran necesarios mientras el principio vital del razonamiento no se expresaba con claridad.
# Inferencia inmediata.
Probablemente la más simple de todas las formas de inferencia es la que se ha denominado Inferencia Inmediata, porque puede llevarse a cabo a partir de una sola proposición.
Consiste en añadir un adjetivo, u otra cláusula calificativa de la misma naturaleza, a ambos lados de una identidad, y afirmar la equivalencia de los términos así producidos. Por ejemplo, dado que se sigue que
Si suponemos que se sigue que
En términos generales, a partir de la identidad podemos inferir la identidad
No pasa de ser un caso de mera sustitución; pues por la primera Ley del Pensamiento debe admitirse que y si, en el segundo miembro de esta identidad, sustituimos por su equivalente , obtenemos
De igual manera, a partir de la identidad parcial podemos obtener [el resultado] mediante un acto exactamente similar de sustitución; y en cualquier otro caso se comprobará que la regla es susceptible de verificación mediante el principio de inferencia. El proceso, cuando se realiza tal como aquí se describe, estará completamente libre de la posibilidad de error que he demostrado1 que existe en la «Inferencia inmediata por determinantes añadidos», tal como la describe