en cuenta. Entonces, cuando x es una centésima de pulgada, tenemos x2 = 1/10.000, y si C es menor que la unidad, el término Cx2 será inapreciable, al ser menor de lo que podemos medir. A menos que alguna de las cantidades D, E, etc., resulte ser muy grande, es evidente que todos los términos sucesivos serán también inapreciables, porque las potencias de x se vuelven rápidamente más pequeñas en razón geométrica. Así, cuando x se hace suficientemente pequeña, la cantidad y parece obedecer la ecuación
Si x fuera todavía menor, si llegara a ser tan pequeña, por ejemplo, como 1/1.000.000 de pulgada, y B no fuera muy grande, entonces y parecería ser la cantidad fija A, y no parecería variar con x en absoluto.
Por otra parte, si x llegara a ser mayor, digamos igual a 1/10 de pulgada, y C no fuera muy pequeña, el término Cx2 se volvería apreciable, y la ley sería ahora más complicada.
Podemos invertir el modo de ver esta cuestión y suponer que, mientras la cantidad y experimenta variaciones dependientes de muchas potencias de x, nuestra capacidad para detectar los cambios de valor es más o menos aguda.
Mientras nuestras facultades de observación sigan siendo muy rudimentarias, es posible que no podamos detectar ningún cambio en la cantidad, es decir, que Bx sea siempre demasiado pequeño para llamar nuestra atención, del mismo modo que en épocas pasadas las estrellas fijas se llamaban así porque permanecían a distancias aparentemente fijas entre sí.
Con el uso de telescopios y micrómetros somos capaces de detectar la existencia de algún movimiento, de modo que la distancia de una estrella a otra puede expresarse como A + Bx, siendo el término que incluye a x2 todavía inapreciable.
Bajo estas circunstancias, la estrella parecerá moverse uniformemente, o en simple proporción con respecto al tiempo x. Con medios de medición muy mejorados, probablemente se descubrirá que esta uniformidad de movimiento es solo aparente y que existe alguna aceleración o retraso.
Una investigación más minuciosa demostrará que la ley es cada vez más compleja de lo que se suponía anteriormente.
Hay todavía otra manera de explicar los aparentes resultados de una ley complicada. Si tomamos cualquier curva y consideramos una porción de ella libre de cualquier tipo de discontinuidad, podemos representar el carácter de dicha porción mediante una ecuación de la forma
Restrinjamos la atención a una porción muy pequeña de la curva, y el ojo será incapaz de distinguir su diferencia respecto a una línea recta, lo que equivale a decir que en la porción examinada el término Cx2 no tiene ningún valor apreciable a la vista.
Tómese una porción mayor de la curva y será evidente que posee curvatura, pero será posible trazar una parábola o una elipse de modo que la curva coincida aparentemente con una porción de dicha parábola o elipse.
Del mismo modo, si tomamos arcos cada vez mayores de la curva, esta asumirá sucesivamente el carácter de una curva de tercer, cuarto y tal vez de grados superiores; es decir, corresponde a ecuaciones que implican la tercera, cuarta y mayores potencias de la cantidad variable.