De ahí que la conclusión de Aristóteles simplemente omita parte de la información proporcionada en las premisas. Incluso nos deja expuestos a interpretar los algunos metales en un sentido más amplio del que tenemos derecho a hacer. De estos defectos distintos del viejo silogismo está libre el proceso de sustitución, y el nuevo proceso solo incurre en la posible objeción de ser tediosamente minucioso y exacto.
# Formas diversas de inferencia deductiva.
Habiéndose exhibido y demostrado las formas más comunes del razonamiento deductivo basándose en el principio de sustitución, aún quedan muchas, de hecho un número indefinido, que pueden explicarse con casi igual facilidad.
Las que implican el uso de proposiciones disyuntivas se describirán en un capítulo posterior, y varios de los modos silogísticos que incluyen términos negativos se tratarán más convenientemente después de que hayamos introducido el uso simbólico de la segunda y tercera leyes del pensamiento.
A veces nos encontramos con una cadena de proposiciones que permite la sustitución repetida y forma un argumento llamado en la lógica antigua un sorites. Tomemos, por ejemplo, las premisas
| El hierro es un metal, | (1) |
|---|---|
| Los metales son buenos conductores de la electricidad, | (2) |
| Los buenos conductores de electricidad son útiles para fines telegráficos. | (3) |
Obviamente se deduce que
El hierro es útil para fines telegráficos. (4)
Ahora, si tomamos nuestras letras de este modo, las premisas adoptarán las formas
| A = AB, | (1) |
|---|---|
| B = BC, | (2) |
| C = CD. | (3) |
Para B en (1) podemos sustituir su equivalente en (2) obteniendo, como antes,
Sustituyendo en este resultado intermedio su equivalente dado en (3), obtenemos la conclusión completa
A = ABCD. (4)
La interpretación completa es que el hierro es hierro, metal, buen conductor de la electricidad, útil para fines telegráficos, lo cual se abrevia en el lenguaje común mediante la elipsis de las circunstancias que no son de importancia inmediata.
En lugar de ser todas las proposiciones exactamente del mismo tipo que en el último ejemplo, podemos tener una serie de premisas de diversa índole; por ejemplo,
| La sal común es cloruro de sodio, | (1) |
|---|---|
| El cloruro de sodio cristaliza en forma cúbica, | (2) |
| Lo que cristaliza en forma cúbica no posee el poder de la doble refracción; | (3) |