He procurado demostrar en los capítulos precedentes que todo razonamiento inductivo es una aplicación inversa del razonamiento deductivo, y consiste en demostrar que las consecuencias de ciertas leyes supuestas concuerdan con los hechos de la naturaleza reunidos mediante la observación activa o pasiva.
El proceso fundamental del razonamiento, como se afirmó al principio, consiste en inferir de una cosa lo que sabemos de objetos similares, y sobre este principio se funda todo el razonamiento deductivo, ya sea simplemente lógico o matemático-lógico. Todo razonamiento inductivo debe fundarse en el mismo principio.
Podría parecer que mediante el uso directo de este principio podríamos evitar los procesos complicados de la inducción y la deducción, y argumentar directamente de un caso particular a otro, como propuso Mill. Si la Tierra, Venus, Marte, Júpiter y otros planetas se mueven en órbitas elípticas, ¿no podemos prescindir de precauciones minuciosas y afirmar que Neptuno, Ceres y el último planeta descubierto deben hacerlo asimismo? ¿No sabemos que el Sr. Gladstone debe morir porque es como los otros hombres? ¿No podemos argumentar que, dado que algunos hombres mueren, por lo tanto él debe morir? ¿Es necesario ascender por inducción a la proposición general «todos los hombres deben morir» y luego descender por deducción desde esa proposición general hasta el caso del Sr. Gladstone?
Mi respuesta, indudablemente, es que debemos ascender a las proposiciones generales. El principio fundamental de la sustitución de semejantes no nos da ninguna garantía para afirmar del Sr. Gladstone lo que sabemos de otros hombres, porque no podemos estar seguros de que el Sr. Gladstone sea exactamente semejante a los demás hombres. Hasta su muerte no podemos estar perfectamente seguros de que posee todos los atributos de los demás hombres; es una cuestión de probabilidad, y he procurado explicar el modo en que la teoría de la probabilidad se aplica para calcular la probabilidad de que, a partir de una serie de acontecimientos similares, podamos inferir la repetición de sucesos semejantes en circunstancias idénticas.
No existe, por tanto, un proceso tal como el de inferir de lo particular a lo particular. Un análisis cuidadoso de las condiciones bajo las cuales parece realizarse tal inferencia muestra que el proceso es en realidad general, y que lo que se infiere de un caso particular podría inferirse de todos los casos similares. Todo razonamiento es esencialmente general, y toda ciencia implica generalización.
En el momento mismo del nacimiento de la filosofía esto se consideraba así: «Nulla scientia est de individuis, sed de solis universalibus», era la doctrina de Platón, transmitida por Porfirio. Y Aristóteles1 sostenía una opinión semejante: Οὐδεμία δὲ τέχνη σκοπεȋ τὸ καθ’ ἕκαστον ... τὸ δὲ καθ’ ἕκαστον ἄπειρον καὶ οὐκ ἐπιστητόν. «Ningún arte trata de los casos particulares; pues los particulares son infinitos y no pueden ser conocidos».
No se puede suponer que nadie que mantenga la doctrina de que el razonamiento puede ir de particulares a particulares posea la noción más rudimentaria de lo que constituye el razonamiento y la ciencia.
Al mismo tiempo, no puede caber duda de que, en la práctica, lo que comprobamos que es verdad en muchos objetos semejantes probablemente lo será también en el siguiente objeto semejante.