trozo de papel o pizarra, se marcaban en piezas de madera ligeras y móviles, se podrían idear fácilmente dispositivos mecánicos para seleccionar cualquier clase requerida de las combinaciones. La labor de comparación y rechazo podría reducirse así inmensamente. Esta idea se llevó a cabo por primera vez en el Ábaco Lógico, el cual me ha resultado útil en la sala de conferencias para mostrar la solución completa de problemas lógicos. Ya se ha dado una descripción detallada de la construcción y el uso del Ábaco, junto con figuras de las piezas, en mi ensayo titulado The Substitution of Similars,8 y aquí daré únicamente una descripción general.
El ábaco lógico consiste en una pizarra escolar común colocada en posición inclinada y provista de cuatro listones horizontales y equidistantes. Las combinaciones de las letras que se muestran en las cuatro primeras columnas del alfabeto lógico están impresas en un tipo de letra algo grande, de modo que cada letra dista una pulgada de la vecina, pero las letras se colocan una encima de la otra en lugar de estar en líneas horizontales como en la p. 94.
Cada combinación de letras se fija por separado a la superficie de una tira delgada de madera de una pulgada de ancho y aproximadamente un octavo de pulgada de grosor. A continuación, se clavan pequeños pasadores de acero en posición inclinada en la madera.
- Cuando una letra es una mayúscula grande que representa un término positivo, el pasador se fija en la parte superior de su espacio;
- cuando la letra es una cursiva pequeña que representa un término negativo, el pasador se fija en la parte inferior del espacio.
Ahora bien, si una de las series de combinaciones se alinea sobre un listón de la pizarra, el borde afilado de una regla plana se puede introducir debajo de los pasadores pertenecientes a cualquier letra —digamos A—, de modo que todas las combinaciones marcadas con A puedan extraerse y colocarse en un listón separado.
De este modo hemos representado el acto del pensamiento que separa la clase A de lo que no es A.
La operación puede repetirse; de entre las A podemos seleccionar de la misma manera aquellas que son B, obteniendo las AB; y de igual modo podemos seleccionar cualesquiera otras clases como las aB, las ab o las abc.
Si ahora tomamos la serie de ocho combinaciones de las letras A, B, C, a, b, c, y deseamos analizar el argumento llamado antiguamente Barbara, teniendo las premisas
| A = AB | (1) |
|---|---|
| B = BC, | (2) |
procedemos del siguiente modo: levantamos las combinaciones marcadas con a, dejando atrás las A; a partir de estas A pasamos a una repisa inferior como las b, y a las AB restantes les unimos las a que han sido levantadas. El resultado es que hemos dividido todas las combinaciones en dos clases, a saber, las Ab, que son incapaces de existir de manera consistente con la premisa (1), y las combinaciones que son consistentes con la premisa. Pasando ahora a la segunda premisa, levantamos de entre las que concuerdan con (1) las b, luego bajamos las Bc; por último, unimos las b a las BC. Ahora encontramos nuestras combinaciones dispuestas como se indica a continuación.