existir ya sea en esta tierra o en otras partes del espacio. * En segundo lugar, como he explicado, las facultades del pensamiento no están limitadas por las existencias materiales, y podemos, o para ciertos fines debemos, imaginar objetos que probablemente no existen, y si los imaginamos deberíamos encontrarles un lugar en las clasificaciones de
Sin embargo, la principal dificultad de este tema consiste en el hecho de que ciertas leyes matemáticas u otras leyes pueden prohibir por completo la existencia de algunas combinaciones.
El círculo puede definirse como una curva plana de curvatura constante, y es una propiedad del círculo que encierra la mayor área dentro del perímetro más pequeño posible. ¿Podemos entonces contemplar mentalmente un círculo que no sea una figura de la mayor área posible?
O, para tomar un ejemplo aún más sencillo, un paralelogramo posee la propiedad de tener los ángulos opuestos iguales. ¿Podemos entonces dividir mentalmente los paralelogramos en dos clases según tengan o no sus ángulos opuestos iguales? Podría parecer absurdo hacerlo, porque sabemos que una de las dos especies de paralelogramo sería inexistente.
Pero entonces, a menos que el estudiante hubiera contemplado previamente la existencia de ambas especies como posible, ¿cuál es el significado de la trigésima cuarta proposición del primer libro de Euclides? No podemos negar o refutar la existencia de cierta combinación sin reconocer con ello, de cierto modo, esa combinación como un objeto de pensamiento.
La conclusión a la que llego está en oposición a la del Sr. Spencer. Pienso que siempre que abstraemos una cualidad o circunstancia generalizamos o ampliamos la noción de la cual abstraemos.
Sean cuales fueren los términos A, B y C, sostengo que, en estricta lógica, AB es mentalmente un término más amplio que ABC, porque AB incluye las dos especies ABC y ABc. El término A es aún más amplio, pues incluye las cuatro especies ABC, ABc, AbC y Abc.
El Alfabeto Lógico, en suma, es el único límite de las clases de objetos que debemos contemplar desde un punto de vista puramente lógico. Cualesquiera que sean las nociones que se nos presenten, debemos combinarlas mentalmente de todas las maneras sancionadas por las leyes del pensamiento y exhibidas en el Alfabeto Lógico, y queda para una consideración posterior determinar cuántas de estas combinaciones existen en la naturaleza exterior, o cuántas están realmente prohibidas por las condiciones del espacio.
Una clasificación es esencialmente una cosa mental, no material.
Descubrimiento de Marcas o Características.
Aunque el propósito principal de la clasificación es revelar las semejanzas más profundas y generales de los objetos clasificados, el valor práctico de un sistema dependerá en parte de la facilidad con la que podamos adscribir un objeto a su clase correspondiente y, por tanto, inferir respecto a él todo lo que se conoce en general de dicha clase. Esta operación de descubrir a qué clase de un sistema pertenece cierto espécimen o caso se denomina generalmente Diagnóstico, un término técnico utilizado familiarmente por los médicos, quienes necesitan constantemente