algunos casos puede haber muchas causas distintas de variaciones periódicas y, según el principio de la superposición de los pequeños efectos, que se considerará más adelante, estos efectos periódicos simplemente se sumarán, o al menos lo harán de manera aproximada, y el resultado conjunto puede presentar un objeto de investigación muy complicado. Las mareas del océano consisten en una serie de ondulaciones superpuestas. No solo existen las mareas semidiurnas ordinarias causadas por el sol y la luna, sino que una serie de mareas menores, tales como la lunar diurna, la solar diurna, la lunar mensual, la lunar quincenal, la solar anual y la solar semianual, están siendo desentrañadas gradualmente gracias a la labor de Sir W. Thomson, el profesor Haughton y otros.
Las estrellas variables presentan interesantes fenómenos periódicos; mientras que algunas estrellas, δ Cephei por ejemplo, están sujetas a variaciones muy regulares, otras, como Mira Ceti, son menos constantes en los grados de brillo que alcanzan o en la rapidez de los cambios, posiblemente debido a alguna variación periódica más larga.15 La estrella β Lyræ presenta un doble máximo y mínimo en cada uno de sus períodos de casi 13 días, y desde el descubrimiento de esta variación el período dentro de un período probablemente ha ido en aumento. «Al principio la variabilidad era más rápida, luego se volvió gradualmente más lenta; y este descenso en la duración del tiempo alcanzó su límite entre los años 1840 y 1844. Durante ese tiempo su período fue casi invariable; en la actualidad vuelve a estar claramente en descenso».16 El seguimiento de tales variaciones complicadas presenta un campo ilimitado para una investigación interesante. El número de estas estrellas variables ya conocidas es considerable, y no hay razón para suponer que se haya detectado todavía una fracción apreciable del total.