solo redujo la lógica a un fragmento de sí misma, sino que destruyó las profundas analogías que vinculan el razonamiento lógico y el matemático. De ahí una multitud de defectos, dificultades y errores que desfigurarán durante mucho tiempo a la primera y más simple de las ciencias.
Es sin duda evidente que la relación de inclusión descansa sobre la relación de identidad. Los animales mamíferos no pueden incluirse entre los vertebrados a menos que sean idénticos a una parte de los vertebrados. Los ministros del gabinete se incluyen casi siempre en la clase de los miembros del Parlamento, porque son idénticos a algunos de los que se sientan en el Parlamento. Podemos indicar esta identidad con una parte de la clase más amplia de varias maneras; como, por ejemplo,
En el lenguaje ordinario, los verbos es y son expresan más a menudo una mera inclusión. Los hombres son mortales significa que los hombres forman parte de la clase mortal; pero existe una gran confusión entre este sentido del verbo y aquel en el que expresa identidad, como en «El sol es el centro del sistema planetario». La introducción del artículo indefinido un (o una) a menudo expresa parcialidad; cuando decimos «El hierro es un metal», queremos decir claramente que el hierro es uno solo de varios metales.
Ciertos lógicos recientes han propuesto evitar la indefinición en cuestión mediante lo que se denomina la Cuantificación del Predicado, y por lo general han empleado la pequeña palabra algún para mostrar que solo una parte del predicado es idéntica al sujeto. Algún es un adjetivo indeterminado; implica cualidades desconocidas mediante las cuales podríamos seleccionar la parte en cuestión si dichas cualidades fueran conocidas, pero no da pista alguna sobre su naturaleza. Podría hacer uso de un signo indeterminado de este tipo para expresar identidades parciales en esta obra. Así, tomando el símbolo especial V = Algún, la forma general de una identidad parcial sería A = VB, y en la lógica de Boole se usaban mucho expresiones de este tipo. Pero creo que los símbolos indeterminados solo introducen complejidad y destruyen la belleza y