Pero en realidad toda esta certeza tiene un carácter puramente hipotético. Sin duda, si pudiéramos cerciorarnos de que un círculo supuesto fuera un círculo verdadero y perfecto, podríamos estar seguros acerca de una multitud de sus propiedades geométricas. Pero las figuras geométricas son objetos físicos, y los sentidos nunca pueden asegurarnos sobre sus formas exactas. Las figuras de las que realmente se trata en los Elementos de Euclides son imaginarias, y jamás podemos verificar en la práctica las conclusiones que extraemos con certeza en la inferencia; entran en juego cuestiones de grado y probabilidad.
Pasando ahora a los asuntos en los que la deducción es solo probable, deja de ser posible adoptar una hipótesis con exclusión de las demás. Debemos albergar al mismo tiempo todas las hipótesis concebibles y mirar cada una con el grado de estima proporcional a su probabilidad. Recorremos los mismos pasos que antes.
(1) Formulamos una hipótesis.
(2) Deducimos la probabilidad de varias series de posibles consecuencias.
(3) Comparamos las consecuencias con los hechos particulares, y observamos la probabilidad de que tales hechos sucedieran bajo la hipótesis.
Los procesos anteriores deben realizarse para cada hipótesis concebible, y luego la probabilidad absoluta de cada una se obtendrá mediante el principio del método inverso (p. 242). Así como en el caso de la certeza aceptamos aquella hipótesis que ciertamente da los resultados requeridos, ahora aceptamos como más probable aquella hipótesis que con mayor probabilidad da los resultados; pero estamos obligados a considerar al mismo tiempo todas las demás hipótesis con grados de probabilidad proporcionales a las probabilidades de que darían los mismos resultados.
Hasta ahora nos hemos ocupado únicamente del proceso por el cual pasamos de hechos especiales a leyes generales, esa aplicación inversa de la deducción que constituye la inducción.
Pero el empleo directo de la deducción se combina a menudo con el inverso. Tan pronto como hemos establecido una ley general, la mente extrae rápidamente consecuencias particulares de ella.
En geometría casi puede parecer que inferimos que, porque un triángulo equilátero es equiángulo, por lo tanto otro también lo es. En realidad, no es porque uno lo sea que otro lo es, sino porque lo son todos. Las condiciones geométricas son perfectamente generales y, por lo que a veces se denomina igualdad de razonamiento, todo lo que es verdad para un triángulo equilátero, en la medida en que es equilátero, lo es para todos los triángulos equiláteros.
Del mismo modo, en todos los demás casos de inferencia inductiva, en los que parecemos pasar de algunos casos particulares a un nuevo caso, pasamos por el mismo proceso. Formamos una hipótesis sobre las condiciones lógicas bajo las cuales podrían ocurrir los dados casos; calculamos inversamente la probabilidad de esa hipótesis y, combinando esto con la probabilidad de que un nuevo caso proceda de las mismas condiciones, obtenemos la probabilidad absoluta de ocurrencia del nuevo caso en virtud de esta hipótesis. Pero como varias, muchas o incluso un número infinito de hipótesis mutuamente incompatibles pueden ser posibles, debemos repetir el cálculo para cada una de esas hipótesis concebibles, y entonces la probabilidad