Nuestra creencia en algunas de las leyes fundamentales de la naturaleza se apoya en el principio de continuidad. Se considera que Galileo fue el primer filósofo que empleó conscientemente este principio en sus argumentos relativos a la naturaleza del movimiento, y es seguro que nunca podremos asegurarnos, mediante la mera experiencia, de la verdad ni siquiera de la primera ley del movimiento.
Una partícula material, se nos dice, cuando no actúan sobre ella fuerzas extrañas, continuará en el mismo estado de reposo o de movimiento. Esto puede ser cierto, pero como no podemos encontrar ningún cuerpo que esté libre de la acción de causas extrañas, ¿cómo vamos a demostrarlo? Únicamente observando que cuanto menor es la magnitud de dichas fuerzas, tanto más verdadera se encuentra ser la ley.
- Una bola rodando por un terreno rugoso se detiene pronto; sobre un pavimento liso continúa más tiempo en movimiento.
- Un péndulo delicadamente suspendido está casi libre de fricción contra sus soportes, pero es detenido gradualmente por la resistencia del aire; colóquese en el recipiente vaciado de una máquina neumática y veremos que el movimiento se prolonga mucho.
- Un planeta grande como Júpiter experimenta una fricción casi infinitamente menor, en comparación con su gran momento, de la que podemos producir experimentalmente, y hallamos en tal caso que no hay la menor evidencia de la falsedad de la ley.
La experiencia, por tanto, nos informa de que podemos aproximarnos indefinidamente a un movimiento uniforme disminuyendo suficientemente las fuerzas perturbadoras. Es un acto de inferencia el que nos permite ir más allá de la experiencia y afirmar que, en la ausencia total de cualquier fuerza extraña, el movimiento sería absolutamente uniforme. El estado de reposo, a su vez, es un caso límite en el que el movimiento es infinitamente pequeño o cero, al cual podemos llegar, basándonos en el principio de continuidad, considerando sucesivamente casos de movimiento cada vez más lento.
Hay muchas clases de fenómenos en los cuales, pasando gradualmente de lo aparente a lo oscuro, podemos asegurarnos de la naturaleza de fenómenos que de otro modo serían motivo de gran duda. Así podemos demostrar suficientemente, al modo de Galileo, que un sonido musical consiste en pulsos rápidos y uniformes, haciendo que se produzcan golpes a intervalos que disminuimos gradualmente hasta que los golpes separados se funden en un zumbido o nota uniformes.
Con gran ventaja nos acercamos, como dice Tyndall, a lo sonoro a través de lo burdamente mecánico.
Al escuchar un gran órgano no podemos dejar de percibir que los tubos más largos, o sus tonos parciales, producen un temblor y un estremecimiento en el edificio. En el otro extremo de la escala, no hay un límite fijo para la agudeza de los sonidos que podemos oír; algunos individuos pueden oír sonidos demasiado agudos para otros oídos, y como no hay nada en la naturaleza de la atmósfera que impida la existencia de ondulaciones mucho más rápidas que cualquiera de las que somos conscientes, podemos inferir, por el principio de continuidad, que tales ondulaciones probablemente existen.