Mediciones por coincidencia natural.
En ciertos casos, una singular conjunción de circunstancias nos permite prescindir más o menos de los auxilios instrumentales, y obtener resultados numéricos muy exactos de la manera más sencilla. El mero hecho, por ejemplo, de que ningún ser humano haya visto jamás una cara de la luna diferente de la que nos es familiar, demuestra de manera concluyente que el período de rotación de la luna sobre su propio eje es igual al de su revolución alrededor de la tierra. No solo tenemos la repetición de estos movimientos durante 1000 o 2000 años al menos, sino que contamos con observaciones realizadas en períodos muy remotos, libres de error instrumental, al no ser necesario instrumento alguno. Sabemos que el séptimo satélite de Saturno está sujeto a una ley similar, porque su luz experimenta una variación en cada revolución, debido a la existencia de algún sector oscuro de su superficie; ahora bien, esta disminución de la luz ocurre siempre mientras se encuentra en la misma posición relativa a Saturno, lo que demuestra claramente la igualdad entre los períodos axial y de revolución, tal como advirtió Huygens.8 Una peculiaridad semejante en los movimientos del cuarto satélite de Júpiter fue detectada de manera análoga por Maraldi en 1713.
Notable conjunciones de los planetas pueden permitirnos a veces comparar sus periodos de revolución, a través de grandes intervalos de tiempo, con mucha exactitud. Laplace, al explicar la gran desigualdad en los movimientos de Júpiter y Saturno, contó con la ayuda de una conjunción de estos planetas, observada en El Cairo hacia finales del siglo XI. Laplace calculó que tal conjunción debió de haber ocurrido el 31 de octubre de 1087 d. C., y la discordancia entre