Legendre, el descubridor del método de los Mínimos Cuadrados, recomendó que las observaciones que difirieran mucho de los resultados de su método debían ser rechazadas. El tema ha sido investigado minuciosamente por el profesor Pierce, quien ha propuesto un criterio para el rechazo de observaciones dudosas basado en el siguiente principio:18′“—las observaciones deben ser rechazadas cuando la probabilidad del sistema de errores obtenido al conservarlas es menor que la del sistema de errores obtenido al rechazarlas multiplicada por la probabilidad de hacer tantas observaciones anormales y ninguna más.” La investigación del profesor Pierce se expone casi con sus propias palabras en el “Manual de Astronomía Esférica y Práctica” del profesor W. Chauvenet, el cual contiene una completa y excelente discusión sobre los métodos de tratamiento de las observaciones numéricas.19
Muy difíciles cuestiones surgen a veces cuando uno o más resultados de un método de experimento divergen ampliamente de la media del resto.
¿Debemos o no debemos excluir dichos resultados al adoptar el supuesto resultado medio verdadero del método?
La obtención de un resultado medio descansa, como he explicado con frecuencia, en el supuesto de que todo error que actúe en una dirección será probablemente compensado por otros errores que actúen en dirección opuesta.
Si entonces conocemos o podemos descubrir cualquier causa de error que no concuerde con este supuesto, estaremos justificados en excluir los resultados que parezcan verse afectados por dicha causa.
Al reducir grandes series de observaciones astronómicas, no es poco común encontrarse con números que difieren de otros en un grado entero o medio grado, o en alguna cantidad entera considerable. Estos son errores que difícilmente podrían surgir en el acto de la observación o en la irregularidad instrumental; pero podrían explicarse fácilmente por una mala lectura de las cifras o una confusión en las marcas de división. Sería absurdo confiar al azar que tales errores se compensarían entre sí a la larga, y por lo tanto es mejor corregir arbitrariamente el supuesto error, o mejor aún, si se pueden hacer nuevas observaciones, descartar por completo los números divergentes. Cuando los resultados resultan a veces demasiado grandes o demasiado pequeños de manera regular, debemos sospechar que alguna parte del instrumento se desliza en