Aunque en estos y muchos otros casos los equivalentes de ciertas proposiciones pueden darse fácilmente, creo, sin embargo, que no se puede señalar ningún procedimiento uniforme e infalible mediante el cual se puedan determinar los equivalentes exactos de las premisas.
La inferencia deductiva ordinaria por lo general nos da solo una porción de la información contenida. Es verdad que las combinaciones consistentes con un conjunto de premisas siempre pueden adoptar la forma de una proposición que debe ser lógicamente equivalente a dichas premisas; pero la dificultad consiste en detectar las otras formas de proposiciones que serán equivalentes a las premisas.
La tarea aquí es de un carácter diferente al de cualquiera que hayamos intentado hasta ahora. Es en realidad un proceso inverso, y es tanto más problemático e incierto que el proceso directo como lo es buscar en comparación con esconder. No solo pueden aplicarse por igual varias respuestas diferentes, sino que no hay ningún método para descubrir ninguna de esas respuestas excepto mediante un ensayo repetido.
El problema con el que nos hemos encontrado aquí es realmente el de la inducción, lo inverso de la deducción; y, como pronto mostraré, la inducción es siempre tentativa y, a menos que se lleve a cabo con una habilidad y perspicacia peculiares, debe ser sumamente laboriosa en casos de complejidad.
De Morgan fue desafortunadamente llevado por esta equivalencia de proposiciones al más grave error de su ingenioso sistema de lógica. Sostenía que debido a que la proposición «Todos los A son todos los B» no es sino otra expresión para las dos proposiciones «Todos los A son B» y «Todos los B son A», debía de ser una forma compuesta y no realmente elemental de proposición.11
Pero si se adopta una visión general de la equivalencia de proposiciones, tal objeción parece carecer de peso. Los lógicos han sostenido persistentemente, con pocas excepciones, el error original de Aristóteles al rechazar de su ciencia la única relación simple de identidad sobre la cual deben descansar realmente todas las relaciones lógicas más complejas.
# La naturaleza de la inferencia.
La pregunta, ¿Qué es la inferencia?, está envuelta, incluso hasta el día de hoy, en tanta incertidumbre como aquella antigua pregunta, ¿Qué es la verdad? Intentaré en más de una parte de esta obra demostrar que la inferencia nunca hace más que explicitar, desplegar o desarrollar la información contenida en ciertas premisas o hechos.