Hay tanta mayor precisión y claridad en el uso de las alternativas excluyentes que sin duda debemos seleccionarlas cuando sea posible. Los antiguos tratados de lógica contenían en consecuencia una regla que ordenaba que los Membra dividentia, las partes de una división o las especies constituyentes de un género, debían ser excluyentes entre sí.
Es sin duda debido a la gran prevalencia y comodidad de las divisiones exclusivas que la mayoría de los lógicos han considerado necesario hacer que cada alternativa en una proposición disyuntiva sea excluyente de cualquier otra.
Aquinas consideró que, cuando este no era el caso, la proposición era en realidad falsa, y Kant adoptó la misma opinión.1
Se podría citar fácilmente una multitud de afirmaciones en el mismo sentido, y si la cuestión hubiera de determinarse por el peso de la evidencia histórica, ciertamente iría en contra de mi punto de vista. Entre los lógicos recientes, Hamilton, así como Boole, tomaron el partido exclusivo.
Pero hay autoridades en sentido contrario.
Whately, Mansel y J. S. Mill han señalado que a menudo podemos tratar las alternativas como composibles, o verdaderas al mismo tiempo. Whately nos da un ejemplo,2 «La virtud tiende a procurarnos ya sea la estima de la humanidad, o el favor de Dios», y añade: «Aquí ambos miembros son verdaderos y, en consecuencia, a partir de la afirmación de uno no estamos autorizados a negar el otro. Por supuesto, en cada caso se nos deja la tarea de conjeturar, a partir del contexto, si se pretende dar a entender que los miembros son o no excluyentes».
Mansel dice:3 “Puede ocurrir que sepamos que dos alternativas no pueden ser verdaderas a la vez, de modo que la afirmación de la segunda exige la negación de la primera; pero esto, como observa Boecio, es una consecuencia material, no formal.”
Mill también ha señalado los absurdos que surgirían si siempre se interpretaran las alternativas como excluyentes.
«Si afirmamos —dice—,4 que un hombre que ha actuado de cierta manera particular debe ser un bribón o un necio, de ningún modo afirmamos, ni pretendemos afirmar, que no pueda ser ambas cosas».
Nuevamente, «para hacer un uso enteramente desinteresado del poder despótico, un hombre debe ser un santo o un filósofo... ¿Acaso la premisa disyuntiva implica necesariamente, o debe interpretarse en el sentido de suponer, que una misma persona no puede ser a la vez un santo y un filósofo? Tal interpretación sería ridícula».
Trato este asunto extensamente porque es realmente el punto que separa mi sistema lógico del de Boole. En sus Laws of Thought (p. 32) dice expresamente: «En rigor, las palabras "y", "o", interpuestas entre los términos descriptivos de dos o más clases de objetos, implican que dichas clases son totalmente distintas, de modo que ningún miembro de una se encuentra en otra».