En el péndulo tenemos un cuerpo que puede mantenerse subiendo y bajando durante muchas horas, en un medio enteramente bajo nuestro control o, si es conveniente, en el vacío. Además, la fuerza comparativa de la gravedad en diferentes puntos, en la parte superior e inferior de una mina por ejemplo, puede determinarse con maravillosa precisión comparando las oscilaciones de dos péndulos exactamente iguales, con la ayuda de señales de relojes eléctricos.
Para averiguar los tiempos comparativos de vibración de dos péndulos, solo es necesario hacerlos oscilar uno delante del otro, registrar mediante un reloj el momento en que coinciden en la oscilación, de modo que uno oculte al otro, y luego contar el número de vibraciones hasta que vuelvan a coincidir.
Si un péndulo realiza m vibraciones y el otro n, obtenemos de inmediato nuestra ecuación pn = qm; la cual da la duración de la vibración de cualquiera de los péndulos en función del otro. Este método de coincidencia, que encarna el principio de repetición a la perfección, fue empleado con maravillosa habilidad por Sir George Airy en sus experimentos sobre la densidad de la Tierra en la mina de carbón de Harton, comparando los péndulos de arriba y de abajo con relojes, los cuales a su vez se comparaban entre sí mediante señales eléctricas.
Tan sumamente exacto fue este método de observación, tal como lo llevó a cabo Sir George Airy, que pudo medir una diferencia total en las vibraciones en la parte superior y en la parte inferior del pozo, que ascendía a tan solo 2,24 segundos en las veinticuatro horas, con un margen de error inferior a la centésima parte de un segundo, o una parte en 8.640.000 del día entero.6
El principio de repetición se ha aplicado con elegancia para observar el movimiento de las olas en el agua. Si el canal en el que se realizan los experimentos es corto, digamos de veinte pies de largo, las olas lo atravesarán con tanta rapidez que la observación de una sola longitud, tal como lo practicaba Walker, estará sujeta a un gran error terminal, incluso cuando el observador sea muy hábil.
Pero es un resultado de la teoría ondulatoria que una ola no se altera y no pierde tiempo al reflejarse por completo, de modo que se le puede permitir viajar de ida y vuelta en el mismo canal, y su movimiento, digamos a través de sesenta longitudes, o 1200 pies, puede observarse con la misma precisión que en un canal de 1200 pies de largo, con la ventaja de una mayor uniformidad en las condiciones del canal y del agua.7
Siempre es deseable, de ser posible, reducir un experimento a dimensiones reducidas para poder controlarlo bien y, sin embargo, a menudo podemos disfrutar mediante la repetición de la ventaja de una prueba extensa.
Una razón de la gran exactitud de la pesada con una buena balanza es el hecho de que los pesos colocados en el mismo plato se suman naturalmente sin el menor error.
No hay dificultad en la yuxtaposición precisa de dos gramos, pero la yuxtaposición de dos medidas de un metro solo puede efectuarse con una precisión tolerable mediante el uso de microscopios y muchas precauciones.
De ahí el extremo trabajo y coste que conlleva la medida exacta de una línea de base para un levantamiento topográfico, el riesgo de que se introduzca un error en cada yuxtaposición de las barras de medida, y la necesidad de una atención indefatigable a todas las precauciones requeridas durante toda la operación.