CAPÍTULO XX. MÉTODO DE LAS VARIACIONES.

los fenómenos periódicos, sin embargo, a veces se producen resultados curiosos a raíz de la integración de los efectos. * Si golpeamos un péndulo y luego repetimos el golpe una y otra vez en la misma fase de la vibración, todos los golpes contribuyen a sumar momento, y de este modo podemos aumentar la amplitud y la violencia de las vibraciones hasta cualquier grado. * Podemos volver a detener el péndulo mediante golpes aplicados cuando se mueve en dirección opuesta, y los efectos, al sumarse, pronto lo detendrán. * Ahora bien, si alteramos los intervalos de los golpes de modo que cada dos golpes sucesivos actúen de manera contraria, se neutralizarán mutuamente, y la energía gastada se transformará en calor o sonido en el punto de percusión. Efectos similares ocurren en todos los casos de movimiento rítmico. Si se hace sonar una nota musical en una habitación que contenga un piano, la cuerda correspondiente a dicha nota entrará en vibración, porque cada golpe sucesivo de las ondas de aire sobre la cuerda la encuentra en una posición semejante respecto a la vibración y, por lo tanto, incrementa su energía de movimiento. Pero las demás cuerdas, al ser incapaces de vibrar con la misma rapidez, reciben los golpes en diversos puntos de sus vibraciones, y un golpe pronto será contrarrestado por otro de efecto opuesto. Todos los fenómenos de resonancia surgen de esta coincidencia en el tiempo de las ondulaciones. El aire en un tubo cerrado por un extremo y de unas 12 pulgadas de longitud es capaz de vibrar 512 veces por segundo. Si entonces se hace sonar la nota do frente al extremo abierto del tubo, cada vibración sucesiva del aire se almacena, por decirlo así, en el movimiento del aire. En un tubo de diferente longitud, las pulsaciones de aire chocarían entre sí, y la energía mecánica, al transmutarse en calor, dejaría de ser