sufriendo solo una ligera alteración por parte de las atmósferas de algunos de los planetas. Se proporciona así una nueva confirmación de la verdad de la teoría copernicana.
Herschel demostró de este modo la relación entre la dirección de las caras oblicuas de los cristales de cuarzo y la dirección en la que esos mismos cristales rotan el plano de polarización de la luz. Pues si se descubre en un segundo cristal que la relación es la misma que en el primero, la probabilidad de que esto ocurra por azar es de 1/2; la probabilidad de que en otro cristal la dirección también sea la misma es de 1/4, y así sucesivamente. La probabilidad de que en n + 1 cristales se dé una coincidencia fortuita de dirección es la enésima potencia de 1/2. Por lo tanto, si al examinar catorce cristales se descubre en cada uno de ellos la misma relación entre los dos fenómenos, las probabilidades de que esto obedezca a condiciones uniformes son superiores a 8000 a 1.5
Desde que se realizaron las primeras observaciones sobre este tema en 1820, no se ha observado ninguna excepción, por lo que la probabilidad de una conexión invariable es incalculablemente grande.
Es sumamente probable que los antiguos egipcios hubieran registrado con exactitud los eclipses ocurridos durante largos períodos de tiempo, pues Diógenes Laercio menciona que se habían observado 373 eclipses solares y 832 lunares, y la proporción entre estos números expresa exactamente la que se cumpliría en los eclipses de cualquier período largo, digamos de 1200 o 1300 años, según los cálculos astronómicos.
Es evidente que una coincidencia entre números pequeños, o números habituales, como siete, cien, una miríada, etc., es mucho más probable que ocurra por azar y, por lo tanto, ofrece mucho menos presunción de dependencia.
Si dos escritores antiguos hablaran del sacrificio de bueyes, con toda probabilidad lo describirían como una hecatombe, y no habría nada extraordinario en la coincidencia.
Pero es imposible señalar ninguna razón especial por la cual un escritor antiguo debiera elegir números como el 373 y el 832, a menos que hubieran sido el resultado de la observación.
Por fundamentos similares, debemos creer inevitablemente en el origen humano de las esquirlas de sílex descubiertas tan copiosamente en los últimos años. Pues aunque el golpe accidental de una piedra contra otra pueda producir a menudo esquirlas, como las que ocasionalmente se encuentran en la orilla del mar, cuando varias esquirlas se hallan en estrecha compañía, y cada una muestra evidencia, no de un solo golpe únicamente, sino de varios golpes sucesivos, todos conducentes a formar una forma simétrica semejante a un cuchillo, la probabilidad de un origen natural y accidental se vuelve increíblemente pequeña, y la suposición contraria, la de que son obra de seres inteligentes, aproximadamente cierta.6
# La teoría de la probabilidad en la astronomía.
La ciencia de la astronomía, ocupada con las sencillas relaciones de distancia, magnitud y movimiento de los cuerpos celestes, admite más fácilmente que casi cualquier otra ciencia conclusiones interesantes basadas en la teoría de la probabilidad. Hace más de un siglo, en 1767, Michell demostró la extrema probabilidad de lazos que conectan entre sí sistemas de estrellas. Le llamó la atención el número inesperado de estrellas fijas que tienen compañeras cerca